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《高三数学(理数)总复习练习专题一 集合与常用逻辑用语.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2015·山东,1,易)已知集合A={x
2、x2-4x+3<0},B={x
3、24、x2-4x+3<0}={x5、(x-1)·(x-3)<0}={x6、17、28、29、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A ∵B={10、x11、-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0}.3.(2015·广东,1,易)若集合M={x12、(x+4)(x+1)=0},N={x13、(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.∅【答案】D 因为M={-4,-1},N={1,4},所以M∩N=∅.4.(2015·浙江,1,易)已知集合P={x14、x2-2x≥0},Q={x15、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【答案】C 由x2-2x≥0得x≤0或x≥2,∴∁RP16、={x17、018、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
4、x2-4x+3<0}={x
5、(x-1)·(x-3)<0}={x
6、17、28、29、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A ∵B={10、x11、-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0}.3.(2015·广东,1,易)若集合M={x12、(x+4)(x+1)=0},N={x13、(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.∅【答案】D 因为M={-4,-1},N={1,4},所以M∩N=∅.4.(2015·浙江,1,易)已知集合P={x14、x2-2x≥0},Q={x15、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【答案】C 由x2-2x≥0得x≤0或x≥2,∴∁RP16、={x17、018、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
7、28、29、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A ∵B={10、x11、-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0}.3.(2015·广东,1,易)若集合M={x12、(x+4)(x+1)=0},N={x13、(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.∅【答案】D 因为M={-4,-1},N={1,4},所以M∩N=∅.4.(2015·浙江,1,易)已知集合P={x14、x2-2x≥0},Q={x15、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【答案】C 由x2-2x≥0得x≤0或x≥2,∴∁RP16、={x17、018、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
8、29、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A ∵B={10、x11、-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0}.3.(2015·广东,1,易)若集合M={x12、(x+4)(x+1)=0},N={x13、(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.∅【答案】D 因为M={-4,-1},N={1,4},所以M∩N=∅.4.(2015·浙江,1,易)已知集合P={x14、x2-2x≥0},Q={x15、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【答案】C 由x2-2x≥0得x≤0或x≥2,∴∁RP16、={x17、018、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
9、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A ∵B={
10、x
11、-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0}.3.(2015·广东,1,易)若集合M={x
12、(x+4)(x+1)=0},N={x
13、(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.∅【答案】D 因为M={-4,-1},N={1,4},所以M∩N=∅.4.(2015·浙江,1,易)已知集合P={x
14、x2-2x≥0},Q={x
15、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【答案】C 由x2-2x≥0得x≤0或x≥2,∴∁RP
16、={x
17、018、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
18、119、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
19、120、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)21、22、x23、≤2,24、y25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-227、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N30、x≥2},集合A={x∈N31、x2≥5},则∁UA=()A32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N33、x≥5}={x∈N34、x≥3},∴∁UA={x∈N35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x37、x2+2x=0,x∈R},N={x38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x40、x>-2},T={x41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x46、47、x-148、<2},B={y49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由50、x-151、<2,
20、x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)
21、
22、x
23、≤2,
24、y
25、≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)
26、(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【答案】C 分类讨论:当x1=0时,y1可取-1,0,1,y2和x2可取-2,-1,0,1,2.此时x1+x2的值为-2,-1,0,1,2;y1+y2的值为-3,-2
27、,-1,0,1,2,3.∴(x1+x2,y1+y2)共有5×7=35(个).当x1=1时,y1=0,x2和y2可取-2,-1,0,1,2,此时x1+x2的值为-1,0,1,2,3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.其中x1+x2取-1,0,1,2时与上面重复,∴x1+x2=3,y1+y2的值为-2,-1,0,1,2.则(x1+x2,y1+y2)共有5×1=5(个).当x1=-1时,y1=0,同x1=1,y1=0时.∴总个数为35+5+5=45.6.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A
28、∪B中元素的个数为________.【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},即A∪B中元素的个数是5.【答案】51.(2014·四川,1,易)已知集合A={x
29、x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【答案】Ax2-x-2≤0⇒-1≤x≤2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以A∩B={-1,0,1,2}.2.(2014·浙江,1,易)设全集U={x∈N
30、x≥2},集合A={x∈N
31、x2≥5},则∁UA=()A
32、.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【答案】B ∵A={x∈N
33、x≥5}={x∈N
34、x≥3},∴∁UA={x∈N
35、2≤x<3}={2},故选B.3.(2011·北京,1,易)已知集合P={x
36、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)【答案】C 由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.4.(2013·广东,1,易)设集合M={x
37、x2+2x=0,x∈R},N={x
38、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B
39、.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【答案】D 化简两个集合,得M={-2,0},N={0,2},则M∪N={-2,0,2},故选D.5.(2013·浙江,2,易)设集合S={x
40、x>-2},T={x
41、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)【答案】C 由一元二次不等式解法知,T={x
42、-4≤x≤1},由补集的定义知∁RS={x
43、x≤-2},借助数轴分析法知(∁RS)∪T={x
44、x≤1},故选C.思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合,然后再借助
45、数轴进行相关运算.6.(2014·山东,2,中)设集合A={x
46、
47、x-1
48、<2},B={y
49、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【答案】C 由
50、x-1
51、<2,
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