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《高考数学专题复习练习第十章 第二节 用样本估计总体.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十章第二节用样本估计总体课下练兵场命题报告难度及题号容易题中等题稍难题知识点 (题号)(题号)(题号)用样本的频率分布估计总体的1、3、4812频率分布茎叶图的应用2、911用样本的数字特征估计总体的56、7、10数字特征一、选择题1．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20,50]上的频率为()A．12%B．40%C．60%D．70%解析：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20,50]的频数3＋4＋
2、5＝12，故其12频率为＝0.6.20答案：C2．甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是()A．X甲＞X乙，甲比乙成绩稳定B．X甲＞X乙，乙比甲成绩稳定C．X甲＜X乙，甲比乙成绩稳定D．X甲＜X乙，乙比甲成绩稳定解析：由茎叶图知识，可知道甲的成绩为68、69、70、71、72，平均成绩为70；乙的成绩为63、68、69、69、71，平均成绩为68；再比较标准差：甲的标准差为1[(68－70)2＋(69－70)2＋(70－70)2＋(71－70)2＋(
3、72－70)2]5＝2，乙的标准差为1[(63－68)2＋(68－68)2＋(69－68)2＋(69－68)2＋(71－68)2]565＝＞2，故甲比乙的成绩稳定．5答案：A3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：面积为频率，在[50,60)的频率为0.3，所以大约有200×0.3＝60辆．答案：C4．(2009·福建高考)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别频数(0,10]12(10,20]13(20,30]2
4、4(30,40]15(40,50]16(50,60]13(60,70]7则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析：由列表知样本数据落在(10,40]上的频数为52，∴频率为0.52.答案：C5．甲、乙两射击运动员进行比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7,8,9,10环，他们的成绩频率分布条形图如下：由乙击中8环及甲击中10环的概率与甲击中环数的平均值都正确的一组数据依次是()A．0.350.258.1B．0.350.258.8C．0.250.358.1D．0.250.3
5、58.8解析：乙击中8环的概率为1－0.2－0.2－0.35＝0.25；甲击中10环的概率为1－0.2－0.15－0.3＝0.35；甲击中环数的平均值为7×0.2＋8×0.15＋9×0.3＋10×0.35＝8.8.答案：D5－16．(2009·四川高考)设矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a＝≈0.618，这种矩形给2人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.62
6、20.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.639解析：x＝＝0.617，甲50.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.620x＝＝0.613，乙5∴x与0.618更接近．甲答案：A二、填空题7．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,1
7、8.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是____________．a＋b解析：这10个数的中位数为＝10.5.2这10个数的平均数为10.要使总体方差最小，即(a－10)2＋(b－10)2最小．又∵(a－10)2＋(b－10)2＝(21－b－10)2＋(b－10)2＝(11－b)2＋(b－10)2＝2b2－42b＋221，∴当b＝10.5时，(a－10)2＋(b－10)2取得最小值．又∵a＋b＝21，∴a＝10.5，b＝10.5.答案：10.5,10.58．某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有
8、关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)．则这10000人中数学成绩在[140,150]段的约
