高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(七)　函数的图象.pdf

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1、课时跟踪检测(七)　函数的图象一、选择题1．函数y＝e1－x2的图象大致是()2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度13．(2015·海淀区期中测试)下列函数f(x)图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(4)()π4．设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，且－π，－是函数F(x)的一个单调递增区间．将[2]函数F(x)的图象向右平移π个单位，

2、得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是()ππA.－π，－B.－，0[2][2]π3πC.，πD.，2π[2][2]fx－f－x5．(2015·成都模拟)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式x<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6.创新题已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝Error!若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)二、填空题7

3、.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝log2f(x)的定义域是________．x＋18．函数f(x)＝的图象的对称中心为________．x9．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为___________________________________________________________．10．设函数f(x)＝

4、x＋a

5、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____________．三、解答题11．已知函数f(x)＝Error!(1)在如图所示给

6、定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．112．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．x(1)求f(x)的解析式；a(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．x答案1．选C　易知函数f(x)为偶函数，因此排除A，B；又因为f(x)＝e1－x2＞0，故排除D，因此选C.向右平移3个单位长度向下平移1个单位长度2．选Ay＝2x―――――――――→y＝2x－3―――――――――→y＝2x－3－1.故选A.113．选D　因为f＞f(3)

7、＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f(4)(4)1＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，选D.(4)4．选D　∵F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，∴F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，∴F(x)为偶函数，∴π，π为函数F(x)的一个单调递减区间．将F(x)的图象向右平移π个单位，[2]3π得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是，2π.[2]fx－f－xfx5.选Df(x)为奇函数，所以不等式<0化为<0，即xf(x)<0，xxf(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)

8、∪(0,1)．6.选Ax≤0时，f(x)＝2－x－1，00时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)，故选A.7．解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝log2f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案：(2,8]x＋118．解析：因为f(x)＝＝1＋，故f(x)的对称中心为(0,1)．xx答案：(0,1)9．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx

9、＋b，则Error!得Error!∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，1∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.4答案：f(x)＝Error!10．解析：如图作出函数f(x)＝

10、x＋a

11、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)11．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函