高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十一)　函数与方程.pdf

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1、课时跟踪检测(十一)　函数与方程一、选择题1．(2015·温州十校联考)设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)112．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f－·f<0，则方程f(x)＝0在[－(2)(2)1,1]内()A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根3．(2015·河北质检)若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点()A．y＝f(－x)ex－1B．y＝f(

2、x)e－x＋1C．y＝exf(x)－1D．y＝exf(x)＋14．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(2－x)，且函数y＝f(x)在区间[0,1]内有且1只有一个零点，则y＝f(x)在区间[0,2014]上的零点的个数为()2A．2012B．1006C．2014D．10075．已知函数f(x)＝x2－bx＋a的图象如图所示，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是()111A.，B.，1(42)(2)C．(1,2)D．(2,3)[x]6．(2015·湖北八校联考)已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整

3、数，若函数f(x)＝x－a(x≠0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是()34433443A.，∪，B.，∪，(45][32)[45][32]12531253C.，∪，D.，∪，(23][42)[23][42]二、填空题7．“函数f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零点”的充要条件是________．8．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．9．若f(x)＝Error!则函数g(x)＝f(x)－x的零点为____________．10．已知0

4、rror!若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．三、解答题x111．已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.241证明：存在x0∈0，，使f(x0)＝x0.(2)12．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝Error!(1)求g[f(1)]的值；(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．答案1．选B法一：∵f(1)＝ln1＋1－2＝－1<0，f(2)＝ln2>2，∴f(1)·f(2)<0，∵函数f(x)＝lnx＋x－2的图象是连续的，∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2)．法

5、二：函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)＝lnx，h(x)＝－x＋2图象交点的横坐标所在的范围，如图所示，可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)．11112．选C　由f(x)在[－1,1]上是增函数，且f－·f<0，知f(x)在－，上有唯(2)(2)[22]一零点，所以方程f(x)＝0在[－1,1]上有唯一实数根．3．选C　由已知可得f(x0)＝－ex0，则e－x0f(x0)＝－1，e－x0f(－x0)＝1，故－x0一定是y＝exf(x)－1的零点．4．选C　由f(x＋1)＝f(x－1)可得函数f(x)为周期为2的周期函数，由f(

6、x)＝f(2－x)可得1f(x)的图象关于直线x＝1对称，由函数y＝f(x)在区间[0,1]上有且只有一个零点，可知函数y23＝f(x)在区间[1,2]上有一个零点，又f(x)在区间[0,2014]上有1007个周期，故有2014个零2点．b15．选B　由题图可知f(x)的对称轴x＝∈，1，则1＜b＜2，易知g(x)＝lnx＋2x－2(2)111b，则g＝－2ln2＋－b＜0，g＝－ln2＋1－b＜0，g(1)＝2－b＞0，故g(x)的(4)2(2)1零点所在的区间是，1.(2)[x]6．选A　当0

7、1≤x<2时，f(x)＝－a＝－a，xx[x]22≤x<3时，f(x)＝－a＝－a，….xx[x][x][x]f(x)＝－a的图象是把y＝的图象进行纵向平移而得到的，画出y＝的图象，如图xxx3443所示，通过数形结合可知a∈，∪，，选A.(45][32)7．解析：函数f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零点等价于直线f(x)＝ax＋3在[－1,2]上与x轴有交点，则Error!，或Error!3答案：a≥3或a≤－28．解析：设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.答案：(－∞，1)9．解

8、析：求函数g(x)＝f(x)－x的零点，即求f(x)＝x的根，∴Error!或Error!.解得x＝1＋2或x＝1.∴g(x)的零点为1＋2，1.答案：1＋2，11