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1、课时规范练17 机械能守恒定律及其应用1.(多选)(守恒条件 重力势能)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关2.(2019·河南郑州三模)背越式跳高采用弧线助跑,距离长,速度快,动作舒展大方。如图所示是某运动员背越
2、式跳高过程的分解图,由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为( )A.2m/sB.5m/sC.8m/sD.11m/s3.11(非质点模型)(2017·全国卷Ⅲ,16)如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为( )A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl4.(多选)(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的
3、下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为π6,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.A与B刚脱离接触的瞬间,A、B速率之比为2∶1B.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为gl8C.A落地时速率为2glD.A、B质量之比为1∶45.(系统机械能守恒)如图所示,质量为m的圆环套在与水平面成α=53°固定的光滑细杆上,圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块,初始圆环与滑轮在同
4、一水平高度上,这时定滑轮与圆环相距0.5m。现由静止释放圆环。重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是( )A.圆环沿细杆下滑0.6m时速度为零B.圆环与木块的动能始终相等11C.圆环的机械能守恒D.圆环下滑0.3m时速度为1705m/s6.(2019·辽宁沈阳三模)如图所示,水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连,且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速度释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道,这个高度h的取值可为( )A.2.2rB.1.2rC.1.6r
5、D.0.8r素养综合练7.(2019·天津南开下学期一模)如图所示,传送带以v=6m/s的速度向左匀速运行,一半径R=0.5m的半圆形光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切。一质量m=0.2kg的小滑块轻放于传送带的右端A点后经传送带加速,恰能到达半圆弧槽的最高点C,并被抛入距C点高度h=0.25m的收集筐内的D点,小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,不计小滑块通过连接处的能量损失。求:(1)小滑块在C点速度vC的大小及D点到C点的水平距离x;(2)传送带AB间的长度L;(3)小滑块在传送带上运动过程产
6、生的热量Q。118.如图所示,一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从距水平轨道高为H=0.8m的光滑斜面滑下,物块滑到最低端P点后(斜面与水平面光滑接触),进入水平轨道,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点B抛出后落到C点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,R=0.9m,L=1.75m,B到C的竖直高度h=1.21m,g取10m/s2。(1)求物块到达Q点时的速度大小;(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动?如不能,请说明理由。如能,求物块水平抛出的水平
7、位移大小。119.一半径为R的半圆形竖直圆弧面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆弧面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆弧边缘处由静止释放,如图所示。已知A球始终不离开圆弧内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:(1)A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿圆弧内表面运动的最大位移。1110.(2019·上海杨浦期末)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,我们把这种情况抽象为如图1的模型:圆弧轨道半径为R,下端与竖直圆轨道相接于M点,使小球从弧形轨道上距离M点竖
8、直高度为h处无初速滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N,不考虑摩擦等阻力。(1)若h=2.5R,求质量为m的小球通过M点时的速度大小和通过N点时对轨道的压力;(2)若改变h的大小,小球通过最高点N时的动能Ek也随之发生变化,试通过计算在方格纸上作出Ek随h的变化关系
