高考数学（文）大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业10（含答案）.doc

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1、课时作业10　函数的图象一.选择题1.函数y＝－ex的图象(　　)A.与y＝ex的图象关于y轴对称B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称C.与y＝e－x的图象关于y轴对称D.与y＝e－x的图象关于坐标原点对称解析：y＝－ex的图象与y＝ex的图象关于x轴对称，与y＝e－x的图象关于坐标原点对称.答案：D2.若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1，4)，则函数f(x)的图象必经过点(　　)A.(4，4)B.(3，4)C.(2，4)D.(－3，4)解析：根据已知得f(4)＝4，故函数f(x)的图象必经过点(4，4).答案：A3.(2017·贵州贵阳监测)函数y＝的图象大致是(　

2、　)解析：由题意得，x≠0，排除A；当x<0时，x3<0，3x－1<0，∴>0，排除B；又∵x→＋∞时，→0，排除D，故选C.答案：C4.在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落.下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是(　　)解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C.答案：C5.如图，函数f(x)的图象

3、为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A.{x

4、－1＜x≤0}B.{x

5、－1≤x≤1}C.{x

6、－1＜x≤1}D.{x

7、－1＜x≤2}解析：由图象可知，当x>0时，函数f(x)＝2－x，观察可知函数f(x)与y＝log2(x＋1)的交点为(1，1)，又x＋1≠0，∴x≠－1，∴由图象可知f(x)≥log2(x＋1)的解集为(－1，1].答案：C6.已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立.设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A.

8、c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c解析：由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以a＝f＝f.当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，所以函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，所以b>a>c.答案：D二.填空题7.把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是________.解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位得到y＝log3，再把横坐标缩小为原来的，得到y＝log3.故应填y＝log3.答案：y＝lo

9、g38.若函数y＝

10、1－x

11、＋m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是________.解析：首先作出y＝

12、1－x

13、的图象(如图所示)，欲使y＝

14、1－x

15、＋m的图象与x轴有交点，则－1≤m＜0.答案：－1≤m＜09.设函数f(x)＝

16、x＋a

17、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.解析：如图作出函数f(x)＝

18、x＋a

19、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).答案：[－1，＋∞)三.解答题10.作出下列函数的

20、大致图象：(1)y＝x2－2

21、x

22、；(2)y＝log[3(x＋2)].解：(1)y＝的图象如图(1).(2)y＝log3＋log(x＋2)＝－1＋log(x＋2)，其图象如图(2).11.设函数f(x)＝x＋(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x).(1)求函数y＝g(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线y＝b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标.解：(1)设P(u，v)是y＝x＋上任意一点，∴v＝u＋　①.设P关于A(2，1)对称的点为Q(x，y)，∴⇒代入①得2－y＝4－x＋⇒y＝x

23、－2＋，∴g(x)＝x－2＋(x∈(－∞，4)∪(4，＋∞)).(2)联立⇒x2－(b＋6)x＋4b＋9＝0，∴Δ＝(b＋6)2－4×(4b＋9)＝b2－4b＝0⇒b＝0或b＝4.∴当b＝0时得交点(3，0)；当b＝4时得交点(5，4).1.(2017·安徽六校联考)已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)和函数g(x)＝sinx，若f(x)与g(x)两图象只有3个交点，则a的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.∪(3，9)D.∪(5，9)解析：作出函数f(x)与g(x)的图象如图所示，当a>1时，f(x)与g