2014年浙江省高考数学试卷（文科）.pdf

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1、2014年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（5分）设集合S={x

2、x≥2}，T={x

3、x≤5}，则S∩T=（　　）A．（﹣∞，5]B．[2，+∞）C．（2，5）D．[2，5]2．（5分）设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．72cm3B．90cm3C．

4、108cm3D．138cm34．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．（5分）已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣86．（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α7．（5分）已知函数f（x）

5、=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（　　）A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞98．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（5分）设θ为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数t，

6、+t

7、的最小值为1．（　　）A．若θ确定，则

8、

9、唯一确定B．若θ确定，则

10、

11、唯一确定C．若

12、

13、确定，则θ唯一确定D．若

14、

15、确定，则θ唯一确定10．（5分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的

16、射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP与平面ABC所成的角）．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）已知i是虚数单位，计算=　．12．（4分）若实数x，y满足，则x+y的取值范围是　　．13．（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是　　．14．（4分）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是　　．15．（4分）设函数f（x

17、）=，若f（f（a））=2，则a=　．16．（4分）已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是　　．17．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足

18、PA

19、=

20、PB

21、，则该双曲线的离心率是　　．三、解答题（本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．1

22、9．（14分）已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．（Ⅰ）求d及Sn；（Ⅱ）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．21．（15分）已知函数f（x）=x3+3

23、x﹣a

24、（a＞0），若f（x）在[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．（Ⅰ）求g（a）；（Ⅱ）证明：当x

25、∈[﹣1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．22．（14分）已知△ABP的三个顶点在抛物线C：x2=4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，=3，（Ⅰ）若

26、PF

27、=3，求点M的坐标；（Ⅱ）求△ABP面积的最大值．2014年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（5分）设集合S={x

28、x≥2}，T={x

29、x≤5}，则S∩T=（　　）A．（﹣∞，5]B．[2，+∞）C．（2，5）D．[2，5]【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解