2015年浙江省高考数学试卷（文科）.pdf

《2015年浙江省高考数学试卷（文科）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合P={x

2、x2﹣2x≥3}，Q={x

3、2＜x＜4}，则P∩Q=（　　）A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）A．8cm3B．12cm3C．D．3．（5分）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设α，β是两个不同的平面

4、，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（　　）A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m5．（5分）函数f（x）=﹣（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）A．B．C．D．6．（5分）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　）A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz

5、+cxD．ay+bx+cz7．（5分）如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（　　）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支8．（5分）设实数a，b，t满足

6、a+1

7、=

8、sinb

9、=t．则（　　）A．若t确定，则b2唯一确定B．若t确定，则a2+2a唯一确定C．若t确定，则sin唯一确定D．若t确定，则a2+a唯一确定二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．（6分）计算：log2=　，2=　．10．（6分）已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，

10、且2a1+a2=1，则a1=　，d=　．11．（6分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是　　，最小值是　　．12．（6分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=　，f（x）的最小值是　　．13．（4分）已知1，2是平面单位向量，且1•2=，若平面向量满足•1=•=1，则

11、

12、=　．14．（4分）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则

13、2x+y﹣4

14、+

15、6﹣x﹣3y

16、的最大值是　　．15．（4分）椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是　　．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、

17、证明过程或演算步骤。16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（+A）=2．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若B=，a=3，求△ABC的面积．17．（15分）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．18．（15分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；（Ⅱ

18、）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．19．（15分）如图，已知抛物线C1：y=x2，圆C2：x2+（y﹣1）2=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点．（Ⅰ）求点A，B的坐标；（Ⅱ）求△PAB的面积．注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．20．（15分）设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=+1时，求函数f（x）在[﹣1，1]上的最小值g（a）的表达式．（Ⅱ）已知函数f（x）在[﹣1，1]上存在零点，0≤b﹣2a≤

19、1，求b的取值范围．2015年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合P={x

20、x2﹣2x≥3}，Q={x

21、2＜x＜4}，则P∩Q=（　　）A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]【分析】求出集合P，然后求解交集即可．【解答】解：集合P={x

22、x2﹣2x≥3}={x

23、x≤﹣1或x≥3}，Q={x

24、2＜x＜4}，则P∩Q={x

25、3≤x＜4}=[3，4）．故选：A．【点评】本