2019衡水名师原创文科数学专题卷：专题五《导数及其应用》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题五导数及其应用考点13：导数的概念及运算（1,2题）考点14：导数的应用（3-11题，13-15题，17-22题）考点15：定积分的计算（12题，16题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）21.函数fxsinx的导数是（）2A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.sin2x12''2．已知fxxcosx，fx

2、为fx的导函数，则fx的图像是（）42x1f(x)(xax1)ef(x)3.若x2是函数的极值点，则的极小值为（）33A.1B.2eC.5eD.1e4．若曲线ylnxa的一条切线为yexb，其中a,b为正实数，则a的取值b2范围是（）2eA.,B.e,C.2,D.2,ee2225．已知函数yx的图象在点(x,x)处的切线为，若也与函数llylnx，x(0,1)的00图象相切，则x必满足（）0112A．0x0B．x01C．x02D．2x03222

3、6．已知函数fx的导数为f′x，且x1fxxf′x0对xR恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（）xA.fxB.xfxC.efxD.xxefxfx7．已知函数fx与f'x的图象如图所示，则函数gx的递减区间为（）xe44A.0,4B.,1,,4C.0,D.0,1,4,338．定义在R上的函数f(x)满足：f'(x)1f(x)，f(0)6，f'(x)是f(x)的导函数，xx则不等式ef(x)e5（其中为自然对数的底数）的解

4、集为（e）A．(0,)B．(,0)(3,)C．(,0)(1,)D．(3,)2x1x1f(x)x2xa(ee)9.已知函数有唯一零点，则a=（）111A．2B．3C．2D．1'10．已知函数fx的定义域为R,fx为函数fx的导函数，当x0,时，'2sinxcosxfx0且xR，fxfxcos2x1.则下列说法一定正确的是（）1532A.ff46431534B.ff464331

5、3Cff4324133D.ff2443235211．已知函数fxxaxalnxaR,gxxx2x6,gx在1,4上2的最大值为b，当x1,时，fxb恒成立，则a的取值范围是（）A.a2B.a1C.a1D.a0x12．已知a0，b0，f'(x)为f(x)的导函数，若f(x)ln，且2b11bdx2f'(a)b1，则ab的最小值为（）1x3299A．42B．22C．D．2222第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（

6、每题5分，共20分）lnx413．已知函数f(x)，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程____________x2x14．若函数f(x)xeax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是.2115．若函数f(x)xlnx1在其定义域内的一个子区间(a1,a1)内存在极值，则实2数a的取值范围．16．如图，阴影部分的面积是_________．三.解答题（共70分）17．（本题满分10分）x已知函数fxaexaR，其中为自然对数的底数，ee2.71828…．（Ⅰ）判断函数fx的单调性，并说明理由；

7、x（Ⅱ）若x1,2，不等式fx≥e恒成立，求的取值范围．a18．（本题满分12分）x已知函数fxeax，（a0）.（Ⅰ）记fx的极小值为g(a)，求g(a)的最大值；（Ⅱ）若对任意实数x恒有fx0，求fa的取值范围.19．（本题满分12分）lnxax已知函数fx,gxxlnx1.x2（1）求yfx的最大值；1（2）当a0,时，函数ygx,x0,e有最小值.记gx的最小值为ha，求e函数ha的值域.20．（本题满分12分）22x已知函数

8、f(x)xxce(cR).（1）若f(x)是在定义域内的增函数，求的取值范围；c5（2）若函数F(x)f(x)f'(x)（