《经济数学基础上》模拟试卷A-C.doc

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1、厦门大学网络教育2008-2009学年第二学期《经济数学基础上》模拟试卷（A）卷一、填空题（每小题4分，共24分）1.函数的定义域是_____________.答案:2.若,则_________.答案:3.设在点处可导，则________.答案:4.已知曲线的参数方程是在点处的法线方程是______________.答案:5.曲线的拐点是____________________.答案:6.___________________.答案:二、单项选择题（每小题4分，共24分）1.设，则是的(B).A.可去间断点B.第一类间断点(跳跃间断点)C.第二类间断点D.连续点2.

2、设数列与满足，则下列断言正确的是(D).A.若发散，则必发散B.若无界，则必有界C.若有界，则必为无穷小D.若为无穷小，则必为无穷小3.设，则在处，的导数(C).A.0B.不存在C.-1D.11.函数在处取极小值-2，则(B).A.B.C.D.2.曲线在其上横坐标为的点处切线的斜率是(A).A．2B.0C.1D.-13.(C).A.B.C.D.三、计算题（每小题8分，共32分）1..解法一：2.求.解原式=，其中3.求由方程所确定的函数导数.解将方程写成指数形式两边关于求导即故1..解首先作代换，则，于是∵原式=四、证明题(每小题10分，共20分)1.设在上连续，在

3、内可导，且，证明在内至少存在一点，使.证：∵在上连续，由积分中值定理有，即，于是在上应用罗尔定理,则存在一点,使。2.设在上连续且严格单调减少，又设，证明对于任意的满足，下列不等式成立.证：构造函数因为在上严格单调减少，因此，于是，则在上严格单调减少，故。即成立。厦门大学网络教育2008-2009学年第二学期《经济数学基础上》模拟试卷（B）卷一、填空题（每小题4分，共24分）1.，则_________，答案:______________.答案:2.数列极限的结果是______________.答案:3.若，则_______________.答案:4.设处处连续,则_

4、_________________.答案:5.设，则_____________.答案:6.____________，答案:,_____________.答案:0二、单项选择题（每小题4分，共24分）1.设则是的(D).A.连续点B.第一类间断点(跳跃间断点)C.可去间断点D.第二类间断点2.已知，其中，是常数，则(C).A.，B.，C.，D.，1.设在处连续，则(B).A.2B.1C.0D.-12.函数在区间上满足拉格朗日中值定理，定理中的(D).A.B.0C.D.13.的图形在点处切线与轴交点坐标是(A).A.B.C.D.4.设函数连续，，则(A).A.B.C.D

5、.三、计算题（每小题8分，共32分）1..解原式=2.求.解型1.二阶可导，且，若，求，.解，，所以2.设，且，求.解，于是，，所以四、证明题(每小题10分，共20分)1.设在上连续，在内可导，且，证明在内至少存在一点，使.证∵在上连续，由积分中值定理有，即，于是于是在上应用罗尔定理,则存在一点,使。2.设在上连续且严格单调增加，又设，证明对于任意的满足，下列不等式成立.证构造函数∵在上严格单调增加且，∴于是，则在上严格单调增加，故。即成立厦门大学网络教育2008-2009学年第二学期《经济数学基础上》模拟试卷（C）卷一、填空题(每小题4分，共24分)1.，则___

6、____.答案:2.设为非零常数，则____________.答案:3.设，则______________________.答案:4.设函数由方程确定，则_________.答案:05.函数在区间上的最大值______________.答案:6.____________________.答案:二、单项选择题(每小题4分，共24分）1.函数（）是(D).A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数2.下列极限存在的是(A).A.B.C.D.3.设，则（A）.A.B.C.D.4.曲线与直线在交点处的切线方程为(A).A.B.C.D.1.点是曲线的拐点，则(C).A．B

7、.C.D.2.函数在[－1，1]上(D).A.有原函数B.有原函数C.有原函数D.不存在原函数三、计算题(每小题8分，共32分）1..解2.求.解3.设函数是由方程所确定，求其微分.解整理得4.求可导函数，使它满足.解设，则，时，，时，，则，即，上式两边对求导得因此，积分得所求函数四、证明题(每小题10分，共20分)1.设函数在区间上连续，在内可导，，，证明存在，使得.证，，，由连续函数的零点存在定理：至少存在一点，使得，即2.当时，证明.证令，，，由，，故单调增加，由，因此，知故单调增加，又由，可以得到，即