经济数学基础试卷重点小抄.doc

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1、一、单项选择题1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB）可以进行.2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）3设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D）．7．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（AB=AC，A可逆，则B=C成立.9．设，则r(A)=（1）．10．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（1）．11．线性方程组解的情况是（无解　　）．12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝(）时线性方程组无解．　13．线性方程组只有零解，则（可能无解）.14．设线性

2、方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（无解）．二、填空题1．两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2．计算矩阵乘积=[4]．3．若矩阵A=，B=，则ATB=．4．设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式5．设，当0　时，A称矩阵.6．当a时，矩阵可逆.7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程的解．8．设为阶可逆矩阵，则(A)=n9．若矩阵A=，则r(A)=2．10．若r(A,b)=4，r(A)=3，则线性方程组AX=b无解．11．若线性方程组有非零解，则-1．12．设齐次线性方程组，且秩(A)=r

3、–r．13．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.14．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AX=b解.15．若线性方程组有唯一解，则只有0解.三、计算题1设矩阵，，求解因为===所以==2设矩阵，，计．解：===3设矩阵A=，求解因为(AI)=所以A-1=4设矩阵A=，求逆矩阵因为(AI)=所以A-1=5设矩阵A=，B=，计算(AB)-1解因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=7解矩阵方程．解因为即所以，X==8解矩阵方程解：因为即所以，X===10设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的并.解因为所以r(A)=2，r()=3.又因为r(A)¹r()，所以方程组无

4、解.11求下列线性方程组的一般解：解因为系数矩所以一般解为（其中，是自由未知量）12．求下列线性方程组的一般解：解因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）13设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.13．解因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）14当取何值时，线性方程组有解？并求一解因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量〕经济数学基础形成性考核册及参考答案一单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：B.3.设，则（　）．答案：B．4.若函数f(x)在点x0处可导

5、，则()是错误的．答案：B．，但5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C．6.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．D．-cosx2答案：7.下列等式成立的是（）．C．8.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　）．C．9.下列定积分计算正确的是（）．D．10.下列无穷积分中收敛的是（）．B．11.以下结论或等式正确的是（）．C．对角矩阵是对称矩阵12.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．13.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．C．14.下列矩阵可逆的是（）．A．15.矩阵的秩是（）．B．116.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．B．ex17.已知需

6、求函数，当时，需求弹性为（）．C．18.下列积分计算正确的是（　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：A19.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．D．20.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．C．填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：6.若，则.答案：7..答案：8.若，则.答案：9.设函数.答案：010.若，则.答案：11.设矩阵，则的元素.答案：312设均为3阶矩阵，且，则=.答案：13.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：14.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：

7、15.设矩阵，则.答案：16.函数在区间内是单调减少的.答案：17.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小18.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：19.行列式.答案：420.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：微积分计算题（一）导数计算题（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案：（6），求答案：===（7），求。答：（8），求答案：（二）不定积分