山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试（数文，试题word答案扫描）.doc

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1、山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试（数学文，试题word答案扫描）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．复数在复平面的对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．设集合，，若，则(A)(B)(C)(D)3．已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是(A)②①③④(B)②③①④(C)④①③②(D)④③①②4．函数的图象在点处的切线的倾斜角为(A)(B)(C)(D)5．若某程序框

2、图如图所示，则输出的P的值是(A)21(B)26(C)30(D)556．给出命题：若直线与平面内任意一条直线垂直，则直线与平面垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)01正视图1俯视图7如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是，则该几何体的俯视图可以是(A)(B)(C)(D)8．若把函数图象向左平移个单位，则与函数的图象重合，则的值可能是(A)(B)(C)(D)9．“”是“对于任意的正数，均有”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既

3、不充分也不必要条件10．抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则的值等于(A)(B)(C)(D)11．若直线等分不等式组表示的平面区域的面积，则实数的值为(A)(B)1(C)2(D)312．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则此双曲线的离心率是____________；14．对于大于或等于2的自然数的二次方幂有如下分解方式

4、：，，，……根据上述分解规律，对任意自然数，当时，有____________；15．在中，已知是边上的一点，若，，则___________；16．下面四个命题：①函数的图象必经过定点（0,1）；②已知命题：，则：；③过点且与直线垂直的直线方程为；④在区间上随机抽取一个数，则的概率为。其中所有正确命题的序号是：_____________。三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）已知锐角三角形的三个内角分别为，

5、若，，，求的长。18．（本小题满分12分）某校高一某班的依次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：（Ⅰ）求分数在的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的频率。19．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，，是的中点，分别为的中点，将沿折起得到四棱锥，（Ⅰ）为线段上任一点，求证：；（Ⅱ）当为的中点时，求证：。20．（本小题满

6、分12分）从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列中的。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为，求。21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若，试证对区间上的任意，总有成立。22．（本小题满分14分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动。（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）过定点的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在点，使为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。