江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：导数及其应用（2）.doc

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1、第03课：导数及其应用一、课前预习1．函数f（x）=（x+1）2（x-1）在处的导数等于2．设y=tanx，则y/=3．已知函数在处的导数为1,当时,,则A=4．写出导数为的一个函数:5.曲线在点处的切线的倾斜角为6.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是stOA．stOstOstOB．C．D．2BCAyx1O345612348.如图，函数的图象是折线段，其中　　　　　　　　　的坐标分别为，则；函数在处的导数9.函

2、数的单调递增区间是10．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为11.直线是曲线的一条切线，则实数b＝12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.13.已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是14.对于总有≥0成立，则=二、例题例1：已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．例2：设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．例3：设函数（1）求函数的单调区间；（2

3、）若，求不等式的解集．例4：设，且曲线在处的切线与轴平行（1）求的值，并讨论的单调性；（2）证明：当第03课作业：导数及其应用班级____________姓名_____________学号__________成绩________1．设y=exsin2x+xlnx则y/=▲2．过原点作曲线的切线,则切点的坐标为▲3．已知函数则▲4．若函数在处取极值，则▲5．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是▲6．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为▲7．设曲线在点（1，1

4、）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为▲8.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为▲9.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是▲10．已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为▲11．已知曲线与曲线在处的切线互相垂直,则▲12.若函数有三个单调区间，则的取值范围是▲13.在内（x）>0是在内单调递增的▲条件14．若函数的递减区间为（，则a的取值范围为▲1.__;2.__;3.__;4.__;5.__;6.__;7.__;8.__;9.__;10._

5、_;11.__;12.__;13.__;14.__15．已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．16．设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.17．已知函数.(1)设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.18．已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．