2016年广州市荔湾区中考一模数学.doc

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1、2016年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.实数的相反数是（　　）．A.B.C.D.2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）．A．B．C．D．3.直线不经过（　　）A．第一象限　　B．第二象限　C．第三象限　　D．第四象限4．抛物线的对称轴是（　　）．A.y轴B.直线C.直线D.直线5.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）．A.B.C.D.图16.甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、

2、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（　　）．A.甲、乙成绩一样稳定　B.甲成绩更稳定　C.乙成绩更稳定D.不能确定谁的成绩更稳定7.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（　　）．A.B.C.D.8.如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）．A．5cmB．10cmC．20cmD．cm9.如图，把矩形沿对折，若，则等于（　　）．A．B．C．D．10.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）．A．2B．4C．4D．8第8题第10题ABCD

3、EF1第9题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.方程组的解是．12.用科学记数法表示0.00210，结果是.13．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.14．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为　　．15．若m，n是方程的解，则的值是.16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是.第13题第16题三、解答题（本大题共9题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．

4、（本题满分9分）求不等式组的解，并在数轴上表示出来.18．（本小题满分9分）已知：如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．ABCDEF第18题图求证：BE=DF．19.（本题满分10分）先化简：，若时，请代入你认为合适的一个值，并求出这个代数式的值.20．（本小题满分10分）第20题如图，的三个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上.（1）在网格中画出将绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形.（2）求点在旋转中经过的路线的长度.（结果保留）21.(本小题满分12分).某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加知识

5、竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：班级七(1)七(2)七(3)七(4)七(5)七(6)七(7)七(8)七(9)七(10)得分8590901008010090808590(1)写出表格中得分的众数、中位数；(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？第22题22．(本小题满分12分)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.（1）

6、求k和m的值；（2）求当x≥1时函数值y的取值范围.23．（本小题满分12分）广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元。求该款运动鞋第一次进价是多少元？24.（本小题满分14分）第24题如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是弧上的一点（P不与点B、C重合），且，交于E，点F是延长线上的点，，，．（1）求证≌；（2）求证；（3）求和的长．25．（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象

7、的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，