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《2017年高考数学天津理试题及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年高考数学天津理1.(2017年天津理)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R
2、-1≤x≤5}，则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1，2，4}C.{1，2，4，6}D.{x∈R
3、-1≤x≤5}1.B【解析】(A∪B)∩C={1，2，4，6}∩[1,5]={1,2,4}．故选B．2.(2017年天津理)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为（）A.B.1C.D.32.D【解析】画出不等式组表示的平面区域（图略），则可行域为四边形ABCD及其内部，其中A（0，1），B（0，3），C（
4、-，3），D（-，），易得直线y=-x+z过点B（0，3）时，z=x+y取最大值为3.故选D．3.(2017年天津理)阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A.0B.1C.2D.33.C【解析】初始N=19，进入循环后N的值依次为N=18,N=6,N=2，结束循环，输出N=2.故选C．4.(2017年天津理)设θ∈R，则“
5、θ-
6、＜”是“sinθ＜”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.A【解析】
7、θ-
8、＜0＜θ＜，但θ=0时，sinθ=0
9、＜，不满足
10、θ-
11、＜，所以“
12、θ-
13、＜”是“sinθ＜”的充分不必要条件.故选A.5.(2017年天津理)已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=15.D【解析】由题意得a=b，=1c=4，a=b=2-=1.故选B．6.(2017年天津理)已知奇函数f(x)在R上是增函数．g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3)，则a,b,c的大小关系为()A.a
14、＜b＜cB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.b＜c＜a6.C【解析】因为f（x）是奇函数且在R上是增函数，所以当x＞0时，f（x）＞0，从而g（x）=xf（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，a=g(-log25.1)=g(log25.1)，20.8＜2，又4＜5.1＜8，则2＜log25.1＜3，所以0＜20.8＜log25.1＜3，g（20.8）＜g（log25.1）＜g（3），所以b＜a＜c.故选C.7.(2017年天津理)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R，其中ω＞0，
15、φ
16、＜π．若f()=2，f
17、()=0，且f(x)的最小正周期大于2π，则()A.ω=，φ=B.ω=，φ=-C.ω=，φ=-D.ω=，φ=7.A【解析】由题意得其中k1，k2∈Z，所以ω=（k2-2k1）-，又T=＞2π，所以0＜ω＜1，所以ω=，，由
18、φ
19、＜π得φ=，故选A．8.(2017年天津理)已知函数f（x）=设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥
20、+a
21、在R上恒成立，则a的取值范围是（）A.[-，2]B.[-，]C.[-2，2]D.[-2，]8.A【解析】不等式f（x）≥
22、+a
23、可化为-f（x）≤+a≤f（x），（*）当x≤1时，（*）式即-x
24、2+x-3≤+a≤x2-x+3，即-x2+-3≤a≤x2-x+3，又-x2+-3=-（x-）2-≤-（当x=时取等号），x2-+3=（x-）2+≥（当x=时取等号），所以-≤a≤，当x＞1时，（*）式为-x-≤+a≤x+，-x-≤a≤+.又-x-=-（x+）≤2（当x=时取等号），+≥2=2（当x=2时取等号），所以-2≤a≤2．综上，-≤a≤2．故选A．9.(2017年天津理)已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为___________．9.-2【解析】===-i为实数，则=0,a=-2．10.(2017年天津理
25、)已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________．10.【解析】设正方体的边长为a，则6a2=18a=，其外接球直径为2R=a=3，故这个球的体积V=πR3=π×=．11.(2017年天津理)在极坐标系中，直线4ρcos（θ-）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为___________．11.1【解析】直线为2x+2y+1=0，圆为x2+（y-1）2=1，因为d=＜1，所以有两个交点．12.(2017年天津理)若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为_______
26、____．12.4【解析】≥=4ab+≥2=4，前一个等号成立的条件是a2=2b2，后一个等号成立的条件是ab=，两个等号可以同时成立，当且仅当a2=，b2=时取等号．13.(2017年天津理)在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ-（λ∈R），且·=-4，则λ的值为_______
