初三数学相似三角形提高拓展.doc

《初三数学相似三角形提高拓展.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形一、选择题1．（2009天津）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6ADCPB60°2．（2009烟台）如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（）A．B．C．D．3.（2009牡丹江)如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④A．1　B．2C．3D．4DBCANMO4.（2009宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AO

2、N都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5.（2009济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm26．(2009温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第

3、6张D．第7张7．（2009广州）如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则的周长为（）ADGBCFEA．8B．9.5C．10D．11.5二、填空题OAMB8．（2009朝阳）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的处，则小明的影长为___________米．9.（2009年黄石）在□ABCD中，在上，若，则．10.（2009庆阳）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．11．（2009大连）如图，原

4、点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________________．BCEADF12.（2009日照）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．13．（2009贺州）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．14.如图，点在射线上，点在射线上，且，．若

5、，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．三、解答题15．（2009河南）（1）把两个含450角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE（2）把两个含300角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，问AF与BE是否垂直？并说明理由.ADEFCB图1图2DBEFAC16．（2009长沙）在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．AEDOBCF17．（2009安徽）如图，M为线段AB的中

6、点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．18．（2009广东）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值

7、.19.(2009年上海)已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足（如图1所示）．（1）当AD=2，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长；（2）在图1中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示△APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当，且点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小．ADPCBQ图1DAPCB（Q））图2图3CADPBQ20.如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝

8、x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB