三角形相似拓展.doc

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1、初中数学教案设计兰州树人中学杨莹利【课题】三角形相似判定拓展(利用角的关系判定三角形相似)【授课教师】杨莹利教学目标:1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解K形相似的模型；②掌握“k”形相似，并会用它解决有关的证明与计算问题；2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。3．情感目标：①结合本课教学特点，向学生进行思想方法和问题意识的渗透；②激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。【教学重点】“k”型相似及其应用。【教学难点】“k”型相似的验证【解决办法】通过学生动手实践、直观感悟。【教学方法】探

2、究-------发现法。【教具准备】自制的教具学具三角形相似模型图、多媒体课件、三角板。【教学设计】教学过程：一：创设情境导入新课（3分钟）同学们，上节课我们已经研究过三角形相似的前两种模型，（学生展示模型图），大家也较为清楚地认识到相似在列等量关系时，来求线段的长度和角的大小的灵便性。但是，对于三角形相似模型，除已学过的两种之外，还有无其他呢？这节课我们一起研究解决问题的方法。（教师板书课题：三角形相似判定拓展----“K”型相似）二、探索新知（10分钟）1.做一做（1）请同学们将事先准备好的模型，标出相等的角，你能得到什么结论？（学生讲解）（2）与前两种三角形相似模型进行对比，再说

3、出特征.“A”形相似“8”型相似子母型（3）“K”型相似2.归纳想一想：图中的∠ABC，∠APD，∠DPC之间的位置关系和数量关系有什么要求？（学生讲解）三、说一说：（3分钟）在三角形相似中要把握住两点：1.要求线段与已知线段的位置关系或所在三角形的位置关系；2.相似以后的比例应怎样快捷地写出来，从而将已知的和要求用“相似”联系起来，最后解“方程”.（学生归纳）四．例题解析（15分钟）（学生展示）1.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变

4、量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值。六、请同学们谈谈：这节课中你学到了什么知识？你的收获、体会、感想。（学生畅所欲言）七．作业布置：