高一数学必修1模块测试卷A.doc

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1、高一数学必修1模块测试卷（A组）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．已知函数y=f（x）的定义域为[1，9]，则在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.0个或1个3．若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得

2、；D．若，有可能不存在实数使得；4.若函数的定义域为M＝{x

3、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

4、0≤y≤2},则函数的图象可能是()2222-2-22-22-22ABCD5.已知函数是偶函数，当时，有，且当，的值域是，则的值是（　　）A．B．C．D．6.对于函数定义域中任意有如下结论：①;②;③；④<.上述结论中正确结论的序号是()A.②B.②③C.②③④D.①②③④7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为、，剪去部分的面积为，若，记，则的图象是

5、（）．8.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

6、这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是12．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_________13.若函数上是增函数，则实数a的取值范围是..14．规定记号“”表示一种运算，．若，则函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15

7、.(本小题满分12分)（1）计算：；（2）已知2a=5b=100，求+的值。16.(本小题满分12分)已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，，，当时，．（1）求的值；（2）讨论的奇偶性和单调性.17.（本小题满分14分）函数f(x)=(x－3)2和g(x)=的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点，，且．（Ⅰ）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（Ⅱ）若，，且Î{0,1,2,3,4,5,6}，指出，的值，并说明理由.18.（本小题满分14分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（

8、8分）（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。（6分）19．(本小题满分14分)已知函数，，（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共40分题号12345678答案DDCBCBAB二、填空题：每小题5分，共30分9.①③；10.2008;11.①②③；12.8;13.14．　　三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤

9、.15.解：(1)原式=+1-1++e-=e+;(2)由已知，a=,b=,∴+=（lg2+lg5）=-16.解：（1）取，得；（2）取，得，则为奇函数；，当时，，所以在上单调递减.17.解：(I)曲线C1是函数y=f(x),C2是函数y=g(x)（II）由f(x)=g(x)得，即(x－3)2=，令F(x)=(x－3)2－,F(0)=9>0,F(1)=3>0,F(2)=1－<0,F(3)=－<0,F(4)=－1<0,F(5)=4－>0,F(6)=9－>0,由零点定理可知，在区间（1，2），（4，5

10、）上F(x)有零点，所以a=1,b=418.解：（1），令，，所以有：（）所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。（2）恒成立，即恒成立,所以：。19.解：（Ⅰ）当时，，若，，则在上单调递减，不符题意。故，要使在上单调递增，必须满足，∴。（Ⅱ）若，，则无最大值，故，∴为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。又取最小值时，，依题意，有，则，∵且，∴，得，此时或。∴满足条件的实数对是。20.解：（1）两个函数与在给定区间有意义，因为函数给定区间上单调递增，函数在给定区间上恒为