山东省潍坊市诸城市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.【详解】依题意.故选：A【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，属于基础题.2.已知，则的解析式为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用换元法，求得的解析式.【详解】的定义域为，令，则，且，-17

2、-所以.故选：C【点睛】本小题主要考查函数解析式的求法，属于基础题.3.函数的零点的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理，判断出函数零点的个数.【详解】由于函数定义域为，在定义域上是增函数，，，，根据零点存在性定理，结合的单调性可知在有唯一零点.故选：B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数单调性的判断，属于基础题.4.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区

3、间.-17-【详解】∵函数,∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴∴函数的单调增区间为.故选:A.【点睛】本题考查了一元二次函数的单调区间,掌握一元二次函数的对称轴是解题的关键,属于基础题.5.下列函数中值域为的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对选项逐一分析函数的值域，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，由于，所以，即函数的值域为，不符合题意.对于B选项，，所以函数的值域为，不符合题意.对于C选项，函数的值域为，不符合题意.对于D选项，函数，即函数值域为，符合题意.故选：D【点睛】本小题主要

4、考查函数值域的求法，属于基础题.6.幂函数在上是增函数，则的值为()A.0B.2C.-1D.-2【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的概念和单调性，求得的值.【详解】由于为幂函数，所以，解得或，当时，，在上递减，不符合题意.-17-当时，，在上递增，符合题意.故选：D【点睛】本小题主要考查根据幂函数的定义和单调性求参数，属于基础题.7.以下命题（其中，表示直线，表示平面）中，正确的命题是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选

5、项.【详解】对于A选项，直线可能含于平面，所以A选项错误.对于B选项，可能异面，所以B选项错误.对于C选项，由于，，所以，所以C选项正确.对于D选项，可能异面，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.8.三个数，，之间的大小关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用“分段法”比较出三者的大小关系.【详解】由于，，，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查指数式、对数式比较大小，属于基础题.-17-9.两条直线与互相垂直，则等于()A.-1B.0C.1D.2【

6、答案】C【解析】【分析】根据直线垂直的条件列方程，解方程求得的值.【详解】由于两条直线垂直，所以，即，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查两直线垂直的条件，属于基础题.10.在下面的四个平面图形中，正四面体的展开图可以是()A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】A【解析】【分析】根据正四面体的展开图判断出正确选项.【详解】根据正四面体的展开图可知，正四面体的展开图可以是①②，③④不能构成正四面体.故选：A【点睛】本小题主要考查正四面体展开图的特征，属于基础题.11.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在

7、一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.-17-【答案】B【解析】【分析】求得底面正三角形的外接圆半径，利用勾股定理计算出球的半径，进而计算出球的体积.【详解】设底面正三角形的外接圆半径为，由正弦定理得，即，所以求的半径为，所以球的体积为.故选：B【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，属于基础题.12.如果函数对任意，满足，且，则()A.504B.1009C.2018D.4036【答案】C【解析】【分析】根据以及，找到规律，由此求得所求表达式的值.-17-【详解】由于函数对任意，满足，且，令，则；令，

8、则，；以此类推，可知，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查抽象函数有关计算，属于基础题.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点到直线的距离为__________.【答案】【解析】【分析】根据点到直线的距离公式，求得点到直线的距离.【详解】依题意，点到直线的距离为.故答案为：【点睛】本小题主要考查点到直线的距离