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1、专题一集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（8—11题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合则( )A.B.C.D.2.已知若,则实数的值为( )A.0或1或2 B.1或2 C.0 D.0或13.已知集合,则中元素的个数为( )A.必有个B.个或个C
2、.至多个D.可能个以上4.已知集合,则( )A.或B.或C.或D.或或5.若,则的取值围是( )A.B.C.D.6.已知集合,若,则实数的取值围是( )A.B.C.D.7.已知集合,若实数,满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是( )A.B.C.D.8.命题“若则”的逆否命题是( )A.若则B.若则C.若则D.若则9.设且,则“”是“”的( )A.必要不充分条件 B.充要条件C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件10.圆与直线有公
3、共点的充分不必要条件是( )A.或B.C.D.或11.“”是“”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.设命题函数的最小正周期为;命题函数的图像关于直线对称,则下列判断正确的是( )A.为真B.为假C.为假D.为真二、填空题13.已知集合(其中为虚数单位),,则复数等于__________.14.命题“若,则”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的命题个数是__________个15.已知,,,若是的充分不必要条件,则实数的取值围是___
4、_______.16.若命题“”是假命题,则实数的取值围是__________.三、解答题17.设集合或,.1.若,数的取值围;2.若,数的取值围.18.集合,.1.若,数的取值围;2.当时,求的非空真子集的个数.19.设命题;命题,若是的必要不充分条件,数的取值围.20.已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,数的取值围.21.已知,设,成立;,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值围.22.已知命题;命题:当时,恒成立.若是真命题,且为假命题,数的取值围.参考答案一、选择题1.答案：A解析：由可得,则,即,所以,.2.答案：A解析：3.答案：C解析：4.
5、答案：B解析：由,得,因为所以或解得或或,验证知,时不满足集合中元素的互异性,故或,故选.5.答案：D解析：由题意,∴,选D.6.答案：B解析：7.答案：C解析：分析题意可知,所有满足题意的有序实数对所构成的集合为,将其看作点的集合,为中心在原点,,,,为顶点的正方形及其部,A,B,D选项分别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其部无公共点,选项C为抛物线,有公共点,故选C.8.答案：D解析：9.答案：C解析：10.答案：B解析：圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”,故选B.11.答案：A解析：12.答案：C解析：函数的周期为,所以命题为假;函
6、数的对称轴为,所以命题为假,所以为假,选C.二、填空题13.答案：-4i解析：,说明是的子集,则元素,所以必有.14.答案：解析：15.答案：解析：求解绝对值不等式可得或,求解二次不等式可得或,若是的充分不必要条件,则,求解关于的不等式组可得,结合可得实数的取值围是.16.答案：解析：命题“”的否定是“”为真命题,即,解得.三、解答题17.答案：1.∵,∴或∴或∴或.故的取值围为或.2.∵,∴.有三种情况:①得;②得;③,即,得.综上所述,的取值围是或.解析：18.答案：1.∵,∴,当,即时,,满足;当,即时,要使成立,需满足,可得;综上,时,有.2.当时,,所有的非空真
7、子集的个数为.解析：19.答案：设,,易知,由是的必要不充分条件,从而是的充分不必要条件,即,且两等号不能同时取.故所数的取值围是.解析：20.答案：或解析：由条件知,对成立,∴;∵,使得成立.∴不等式有解,∴,解得或;∵或为真,且为假,∴与一真一假.①真假时,;②假真时,.∴实数的取值围是或.21.答案：若为真:对恒成立,设,配方得,∴在上的最小值为,∴,解得,∴为真时:;若为真:,成立,∴成立.设,易知在上是增函数,∴的最大值为,∴∴为真时,∵""为真,“”为假,∴与一真一假,当真假时,∴,当假真时,∴,综上所述,的取值围
