概率统计习题及问题详解.doc

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1、1、已知P(A)=0.7,P(B)=0.8,则下列判断正确的是（D）。A.A,B互不相容B.A,B相互独立C.ABD.A,B相容2、将一颗塞子抛掷两次，用X表示两次点数之和，则X＝3的概率为（　C　）A.　1/2B.1/12C.1/18D.1/93、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（　B　）A.　B.C.D.4、设，则BA.0B.25.5C.26.5D.95、设样本来自N（0，1），常数c为以下何值时,统计量服从t分布。（C）A.0B.1C.D.-16、设~，则其概率密度为（　A　　）A.B.C.D.7、为总体的样本，下列哪一项是的无偏估计（

2、　A　　）　　A.B.C.D.8、设离散型随机变量X的分布列为X123PC1/41/8则常数C为（C）（A）0（B）3/8（C）5/8（D）－3/89、设随机变量X～N(4,25),X1、X2、X3…Xn是来自总体X的一个样本，则样本均值近似的服从（B）（A）N（4，25）（B）N（4，25/n）（C）N（0,1）（D）N（0，25/n）10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设，则在显著水平a=0.01下，（　B　）A.必接受　　　　　　　　B.可能接受，也可能拒绝C.　必拒绝　　　　　　　　D.不接受，也不拒绝二、填空题（每空1.5分，共15分）1

3、、A,B,C为任意三个事件，则A，B，C至少有一个事件发生表示为：__AUBUC_______；2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为0.8，0.6，则密码能被破译的概率为_____0.92____；3、已知分布函数F(x)=A+Barctgx,则A＝＿1/2＿＿，B＝＿1/3.14＿＿＿；4、随机变量X的分布律为，k=1,2,3,则C=__27/13_____;5、设X～b（n,p）。若EX=4，DX=2.4，则n=____10_____，p=____0.4_____。6、X为连续型随机变量，1，0

4、值的所有线性无偏估计中，___样本均值____是总体均值的无偏估计量。8、当原假设H0为假而接受H0时，假设检验所犯的错误称为___第II类错误____。一.选择题（15分，每题3分）1.如果，则事件A与B必定（C）独立；不独立；相容；不相容.2.已知人的血型为O、A、B、AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为：（A）0.0024；；0.24；.3.设则与为（C）独立同分布的随机变量；独立不同分布的随机变量；不独立同分布的随机变量；不独立也不同分布的随机变量.4.某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75.则射击次数的数学期望与

5、方差分别为（A）；；；(D)．5.设是取自的样本，以下的四个估计量中最有效的是（D）；；；．二.填空题（18分，每题3分）1.已知事件，有概率，，条件概率，则．2.设随机变量的分布律为，则常数应满足的条件为.3.已知二维随机变量的联合分布函数为，试用表示概率；　.4.设随机变量，表示作独立重复次试验中事件发生的次数，则m/2，m/4　.5．设是从正态总体中抽取的样本，则概率　　　　.6．设为正态总体（未知）的一个样本，则的置信度为的单侧置信区间的下限为　　.　　　　.2、设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为求：边缘密度函数.3、已知随机变量与相互独立，且,，试求：.4、学校食堂出售盒

6、饭，共有三种价格4元，4.5元，5元。出售哪一种盒饭是随机的，售出三种价格盒饭的概率分别为0.3，0.2，0.5。已知某天共售出200盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。概率论与数理统计B一．单项选择题（每小题3分，共15分）1．设事件A和B的概率为则可能为（）(A)0;(B)1;(C)0.6;(D)1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（）(A);(B);(C);(D)以上都不对3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）(A);(B);(C);(D)以上都不对4．某一

7、随机变量的分布函数为，(a=0,b=1)则F(0)的值为（）(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）(A)2.5;(B)3.5;(C)3.8;(D)以上都不对二．填空题（每小题3分，共15分）1．设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5,P(B)=0.7,则=.2．设随机变量，则n=__