新课练18 等差数列的前n项和-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（解析版） .docx

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1、新课练18等差数列的前n项和一．选择题1．设等差数列的前项和为，且，则　　A．18B．24C．48D．36【答案】D【解析】设等差数列的公差为，由可得，整理得：，所以．故选D．2．记为等差数列的前项和、若，，则　　A．5B．3C．D．【答案】B【解析】等差数列中，设首项为，公差为，则，解得．．故选B．3．等差数列中，其前项和为，满足，，则的值为A．B．21C．D．28【答案】C【解析】，，，，解得，，，故选C．4．等差数列中，，那么的值是A．60B．24C．36D．48【答案】D【解析】等差数列中

2、，，．故选D．5．已知等差数列的前项和为，若，，则　A．7B．9C．11D．14【答案】D【解析】设等差数列的公差为，若，，则，解得；所以．故选D．6．已知等差数列的前项和为，若，，则A．B．4C．D．【答案】C【解析】由题，等差数列的前项和为，，即，解得．又，．故选C．7．设数列是等差数列，，．则这个数列的前7项和等于A．12B．21C．24D．36【答案】B【解析】数列是等差数列，，．，解得，，这个数列的前7项和为：．故选B．二．填空题8．记为等差数列的前项和，若，则数列的公差为　　．【答案】

3、【解析】设等差数列的公差为．，，则数列的公差．故答案为：．9．等差数列的前项和为．若，则　　．【答案】70【解析】设等差数列的首项为，公差为，由，得，所以，所以．故答案为：70．10．已知等差数列的前项和为，若，，则的最大值为　　．【答案】55【解析】设等差数列的首项为，公差为，，解得．．令，解得，又，．11．已知等差数列的前项和为，，，则当　　最大．【答案】6【解析】等差数列中，，，，，，，故当时，最大．故答案为：6三．解答题12．记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）若，求．

4、【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的公差为，则，解得，，．（2）由（1）得，整理，得，由，解得．