第Ⅱ部分附加卷）.doc

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1、第Ⅱ部分(附加卷)(满分40分,考试时间30分钟)一、必做题：本大题共2小题,每小题10分,计20分,请把答案写在答题纸的指定区域内.1．某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏．（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是

2、“奥运会徽”卡的概率为．请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的概率分布及的数学期望．2．已知圆，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦MN，并使它的点P恰好落在y轴上.（1）当时，求点N的轨迹E的方程；（2）若、、是E上不同的点，且，求y0的取值范围.二、选做题：请在下列4小题中任做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内,多做者按所做的前2题给分.3．（选修4-1:几何证明选

3、讲）如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．（１）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（２）若，求EC的长．4．（选修4-2：坐标系与参数方程）求直线（）被曲线所截的弦长．5．（选修4-4：矩阵与变换）给定矩阵A=，B=．（Ⅰ）求A的特征值，及对应特征向量，（Ⅱ）求．6．（选修4-5：不等式选讲）设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明