海南省三亚华侨学校2019_2020学年高一数学下学期开学考试试题.doc

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1、海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2，4，6，8，，，则   A.B.C.D.6，8，2.设函数，

2、则A.2B.4C.8D.163.设命题p：，，则为A.，B.，C.，D.，4.已知x，y都是正数，且，则的最小值为9A.6B.5C.4D.35.下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D.长度6.下列四式不能化简为的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．7．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．8．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

3、a+3b

4、=（）A．B．C．D．4二．不定项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，多有项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。

5、9．以下说法正确的是（　）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量10.已知a、b是任意两个向量,下列条件能判定向量a与b平行的是()A.a=b;B.

6、a

7、=

8、b

9、;C.a与b的方向相反;D.a与b都是单位向量.911.下面给出的关系式中正确的个数是（）A.B.C.D12.对于函数的图象为C，叙述正确是  A.图象C关于直线对称；B.函数在区间内是增函数；C.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象D.图象C关于点对称．三．填空题，本题共4题，每小题5分，共20分.13．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．14．

10、已知，则．15、已知向量，且，则的坐标是_________________。16．16、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。四．解答题，本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程.17．（10分）如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度

11、×b

12、=

13、

14、

15、b

16、sinθ，如果

17、

18、=4,

19、b

20、=3,·b=-2，计算

21、×b

22、918.（12分）已知四边形ABCD为正方形，，AP与CD交于点E，若，计算19.（12分）已知向量=,

23、b

24、=2

25、

26、，并且与b的夹角为，求

27、向量b。20．（12分)设平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与夹角的余弦值；921.（12分）已知函数，．Ⅰ求的值；Ⅱ求函数的最大值，并求出取到最大值时x的集合．22.（12分）化简求值；9． 参考答案一、选择题：1C、2B、3C、4C、5B、6C、7A、8C、9ABD、10AC、11BC、12AB、二.填空题(5分×5=25分):13（1，3）．142815（，）或（，）16（5，3）三.解答题（65分):17.218.919．由题设,设b=,则由,得.　　∴,　　解得sinα=1或。　　当sinα=1时，cosα=0；当时，

28、。　　故所求的向量或。20．（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴

29、2＋

30、＝＝．（2）∵

31、

32、＝＝．

33、

34、＝＝，·＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cosθ＝＝＝．21.922.解：．  ，所以99