数学必修Ⅰ北师大版3.5.4对数函数课件.ppt

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1、对数函数的应用对数函数的定义、图象、性质复习一定义：函数y=logax(a>0,a≠,定义域是(0,+，叫对数函数。xyo1定义域x(0,+)值域RR单调性奇偶性过定点01单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)(1,0)y>0y<0y<0y>0图象011xy0x(0,+)OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。例

2、1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)(3)因为3-x>0x-1>0x-1≠所以10log0.5(4x-3)0x>3/44x-3≤定义域为(3/4,1]例1、求下列函

3、数的值域：(3)01,3<3.5所以log23<

4、log23.5(2)考察对数函数y=log0.7x,因为0.7<1,1.6<1.8所以log0.71.6>log0.71.8思考题比较大小:(1)log35和log45(2)log35和log0.50.6比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可。（2）若是不同底的对数式：方法有：10“搭桥法”，20同底化法30图象法（3）比较法，包括作差法和作商法例如log56log47解:利用对数函数图象y2=log5x7由函数单调性log56

5、大小所以log56>log47得到log57