集合的含义与表示、集合的基本关系.ppt

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1、§1.1.2集合间的基本关系集合的含义与表示构成集合的元素有什么特征集合中元素与集合之间用什么符号表示集合的表示方法有哪些？集合之间的基本关系集合A是集合B的子集的含义是？用什么符号表示？集合相等的含义是？真子集又是指什么？1.子集:若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）符号语言：图形语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A

2、⊆B）且集合B也是集合A的子集（B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一样的，就说A与B相等，记A=B。符号语言:集合相等:2、真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B,且x∈A,称集合A是集合B的真子集，记作：AB（或BA）例：A={1，2}，B={1，2，3}集合间的基本关系：集合A与集合B中的元素是一样的，集合A与集合B中的元素是不一样的，即存在元素x∈B，且x∈A此时称集合A和集合B相等，记作A＝B。A(B)此时我们称集合A是集合B的真子集，记作（或）BAA=B且即对任意的x∈A,都有x

3、∈B3、空集---不含有任何元素的集合，记作：规定:空集是任何集合的子集，即⊆A问:空集是任何集合的真子集吗？空集是任何非空集合的真子集一个特殊而又重要的集合:4、子集的性质：①AAABBC③对集合A，B，C，若，且，则AC②例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，{b}，{a，b}，；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}

4、，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}{a，b，c，d}，.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.问题1：（1）试判断下列两个集合之间的关系这节课你收获了哪些数学知识？这节

5、课你收获了哪些数学方法？小结