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《01集合的含义与表示集合的基本关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：辅导科目：课时数：3课题集合的含义与表示，集合的基本关系教学目的1.理解集合的含义。2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。3.熟记有关数集的专用符号。4.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）5.理解子集、真子集概念；6.会判断和证明两个集合包含关系；7.理解“或”、“且”的含义；8.会判断简单集合的相等关系；教学内容一、课前检测：1、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（不能，因为不确定）（2）好心的人（不能，因为不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（不能，因为有重复）2、设a,b是非零实数，
2、那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__3、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（A）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素4、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}答案：②{-2，-4，-6，-8，-10}答案：5、用列举法表示下列集合①{x∈N
3、x是15的约数}答案：{1，3，5，15}②{（x，y）
4、x∈{1，2}，y∈{1，2}}答案：{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}二、知识梳理：1、集合的含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。说明：（精锐教育网站：www.1smart.
5、org-10-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌1）在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。2、集合元素的三个特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点
6、P周围的点”一般不构成集合元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。如A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.(请学生填充)。（2）互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2（3）无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换.。3.常见数集的专用符号N：非负整数
7、集（自然数集）N*或N+：正整数集，N内排除0的集Z：整数集Q：有理数集R：全体实数的集合4、集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；例1．用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自
8、然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合。精锐教育网站：www.1smart.org-10-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号里的方法)。表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，则xA；若xA,则x具有性质p。说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误
9、。如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{实数集}或{全体实数}表示R。例2．用描述法表示下列集合：(1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;(3)抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标;(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;例3．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。5、集合的分类集合的分类6、文氏
