高三高考数学（理复习）11课件.ppt

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1、1．坐标系(1)理解坐标系的作用．(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方程，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法比较，了解他们的区别．2．参数方程(1)了解参数方程，了解参数的意义．(2)能选择

2、适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．(3)了解平摆线、渐开线的生成过程，了解平摆线在实际中的应用，了解平摆线在表示行星运动轨道中的应用．每年高考均有一道填空题，属容易题.1．极坐标系的建立在平面内取一个定点O，叫做，自极点O引一条射线Ox，叫做，再选定一个，一个单位及其正方向，这样就建立了一个．设M是平面内一点，极点O与点M的距离

3、OM

4、叫做点M的，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的．有序实数对(ρ，θ)叫做点M的，记作．一般地，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)表示，特别地，极点O的坐标为．极点长度单位极轴角度极坐标系极径极角

5、极坐标(ρ，θ)同一个点(0，θ)其中θ为任意值2．极坐标与直角坐标的互化(1)互化前提是：.(2)互化公式：x＝；y＝；ρ2＝；直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，两坐标系中取相同的长度单位ρcosθρsinθx2＋y23．常见的曲线极坐标方程(1)过极点，极角为α的直线方程为θ＝α(ρ∈R)．(2)与极轴平行并与极轴距离等于α的直线方程为ρsinθ＝±a(a>0)．(3)与极轴所在直线垂直且与极点距离等于a的直线方程为ρcosθ＝±a(a>0)．(4)圆心为(r,0)，半径为r的极坐标方程为ρ＝2rcosθ(r>0)．[答案]30°[答案]x2＋(y

6、－1)2＝13．(2011·深圳一模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ＝4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为________．[答案]4[分析]画出极坐标系，分析点的特征，根据△ABC是正三角形，即可算出C点的极径和极角．[答案]B[点评与警示]在求点的极坐标时，多考虑数形结合，把抽象问题形象化．(2010·广东，15)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sinθ－cosθ)＝1的交点的极坐标为________．(2011·广州一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系

7、中，若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A、B两点，则

8、AB

9、＝________.[答案]2[分析]本题的思考方式也许容易想到由已知方程予以变形代换，但容易看到会出现开方，很不利于求x－y的最大值与最小值，这时根据已知条件可考虑借助于相应的参数方程来求解，借助于正弦、余弦的有界性从而把问题解决．[点评与警示]熟练写出椭圆的参数方程，熟练进行三角恒等变换是解题的关键．[答案]61．把极坐标与直角坐标互化，应注意其互化的3个前提条件：(1)极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合．(2)极轴与x轴的正半轴重合．(3)两种坐标系中取相同的长度单位．2．

10、参数方程与普通方程的互化．(1)化参数方程为普通方程：消去参数．常用方法有：代入消去法，加减消去法，恒等式(三角的或代数的)消去法．(2)化普通方程为参数方程：引入参数，即选定合适的参数，先确定一个关系x＝f(t)[或y＝φ(t)]再代入普通方程，F(x，y)＝0，求得另一关系y＝φ(t)[或x＝f(t)]．在消去参数的过程中，一定要注意普通方程与参数方程的等价性，即x、y的取值范围．