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《高三高考数学（理复习）1-1课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合与常用逻辑用语1、集合2、常用逻辑用语(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．1．集合(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．(1)命题及其关系①理解命题的概念．②了解“若p，则q”形
2、式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．2．常用逻辑用语近三年的广东高考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是1～2道，均以选择题的形式出现，属容易题.07年是求两函数定义域的交集，08年是一道判断含有逻辑联结词的命题的真假的问题，09年是一道有关集合运算的问题，它涉及到Venn图，2010年有一道集合运算题和一
3、道有关充要条件的题，它们都是考查基本概念和基本运算，属于简单题．从全国各省的试题来看，命题形式、内容和要求与广东试题差别不大，主要也是考查基本概念和基本运算等基础知识，并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题的运用．(1)一般地，我们把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫，简称集．(2)集合中的元素是(即对于元素x，“x∈A”或“x∉A”有且只有一个成立)、．如果用列举法表示集合，集合中的元素是．1．集合的含义与表示元素集合确定的是互不相同的与顺序无关的(3)常用的集合表示方法有：(Venn图)、等．(4)集合中元素与集合的关系分为
4、属于与不属于两种，分别用来表示．(5)常用集合的字母表示①空集；②自然数集；③正整数集；④整数集；⑤有理数集；⑥实数集；⑦复数集.自然语言法、列举法、描述法、图示法区间法、特定字母法“∈”和“∉”∅NN＋(或N*)ZQRC(1)子集：对于两个集合A、B，如果集合A的，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或“B包含A”)．用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A⊆B，如右下图．(2)真子集：如果，我们称集合A是集合B的真子集，记作：.2．集合间的基本关系任意一个元素都是集合B中的元素A⊆B(或B⊇A)集合A⊆B，又存在元素x∈
5、B，且x∉A(3)集合相等：如果(A⊆B)且(B⊆A)，此时集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作：.(4)空集：叫空集，记作.规律：∅是任何集合的，是任何非空集合的．集合A是集合B的子集集合B为集合A的子集A＝B不含任何元素的集合∅子集真子集(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做集合A与B的，记作，A∩B＝．(2)并集：由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合叫做集合A与B的，记作，A∪B＝．(3)全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为．(4)补集：若已知全集U，集合A⊆
6、U，则集合A的∁UA＝．3．集合的基本运算交集A∩B{x
7、x∈A且x∈B}并集A∪B{x
8、x∈A或x∈B}全集补集{x
9、x∈U且x∉A}(1)A∪B＝A⇔(2)A∩B＝A⇔(3)元素个数为n的集合A的子集的个数有个．(4)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)4．解题中常用的几个结论B⊆AA⊆B2n1．(2011·佛山一模)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x
10、0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0,1)C．{1}D．(1，＋∞)[答案]B2．(2011·惠州二模)已知集
11、合A＝{x
12、y＝lnx}，集合B＝{－2，－1,1,2}，则A∩B＝()A．(0，＋∞)B．{－1，－2}C．(1,2)D．{1,2}[解析]A为函数y＝lnx的定义域，于是A＝(0，＋∞)，故A∩B＝{1,2}，故选D.[答案]D3．(2009·广东)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0,1}和N＝{x
13、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()[解析]由N＝{x
14、x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，所以N⊂M，选B.[答案]B(2011·广州一模)已知集合A＝{x
15、ax＋1＝0}，且1∈A，则实数a的值为()A．－1B．0C．1
16、D．2[解析]由1∈A知x＝1是方程ax＋1＝0的解，即a×1＋1＝0.∴a＝－1.[答案]A设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于()A
