2015山东春季高考数学真题

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1、机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.集合，，则等于（）A.{1,2,3}B.{1

2、,3}C.{1,2}D.{2}【考查内容】集合的交集【答案】B2.不等式的解集是（）A.(,4)B.(,6)C.D.【考查内容】绝对值不等式的解法【答案】B【解析】.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【考查内容】函数的定义域【答案】A【解析】且得该函数的定义域是.4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考查内容】充分、必要条件【答案】C【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线

3、与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.5.在等比数列中，，则的值是（）A.B.5C.D.9【考查内容】等比数列的性质【答案】D9【解析】，.6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（）第6题图15SD1A.B.C.D.【考查内容】向量的线性运算【答案】B【解析】.7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A.B.C.D.【考查内容】终边相同的角的集合【答案】A【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是.8.关于函数，下列叙述错误的是（）A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线

4、C.函数的单调递减区间是D.函数的图象经过点（2,0）【考查内容】二次函数的图象和性质【答案】C【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）A.10B.20C.60D.100【考查内容】组合数的应用【答案】A【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.9（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）10.如图所示，直线l的方程是

5、（）第10题图15SD2A.B.C.D.【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：，即.11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则（）A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题D.无法判断【考查内容】逻辑联结词【答案】C【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题.12.已知函数

6、是奇函数，当时，，则的值是（）A.B.C.1D.3【考查内容】奇函数的性质【答案】A【解析】.13.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是（）A.B.C.D.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模【答案】D【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.914.关于x，y的方程，给出下列命题：①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆.其中，真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.5【考查内容】

7、椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念【答案】B【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.15.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（）A.0B.C.D.32【考查内容】二项式定理【答案】D【解析】所有项的二项式系数之和为.16.不等式组表示的区域（阴影部分）是（）ABCD15SD315SD415SD515SD6【考查内容】不等式组表示的区域【答案】C【解析】可

8、以用特殊点（0,0）进行验证：，，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示.17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（）A.B.C.D.【考查内容】古典概率【答案】D【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为.18.已知向量则的值等于（）9A.B.C.1D.0【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算【答案】