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1、.机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事：1.本卷分卷一（）和卷二（非）两部分,分120分，考120分.考束后，将本卷和答卡一并交回.2.本次考允使用函数型算器，凡使用算器的目，最后果精确到0.01.卷一（，共60分）一、（本大共20个小，每小3分，共60分.在每小列出的四个中，只有一符合目要求，将符合目要求的字母代号出，填涂在答卡上）1.集合A1,2,3，B1,3，AIB等于（）A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}【考内容】集合的交集【答案】B2.不等式x15的解集是（）A.(6,4)B.(4,
2、6)C.(∞,6)U(4,∞)D.(∞,4)U(6,∞)【考内容】不等式的解法【答案】B【解析】x155x154x6.3.函数yx11）的定域是（xA.xx⋯1且x0B.xx⋯1C.xx>1且x0D.xx>1【考内容】函数的定域【答案】A【解析】x1⋯0且x0得函数的定域是xx⋯1且x0.4.“心到直的距离等于的半径”是“直与相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考内容】充分、必要条件【答案】C【解析】“心到直的距离等于的半径”“直与相切”，“直与相切”“心到直的距离等于的半径”.5.在等比数列a
3、n中，a21,a43，a6的是（）A.5B.5C.9D.9【考内容】等比数列的性【答案】D;..【解析】q2a43，a6a4q29.a2uuurruuurruuuur6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量OAa,OBb，则AM可以表示为（）第6题图15SD1r1rr1rr1rr1rA.abB.abC.abD.ab2222【考查内容】向量的线性运算【答案】Buuuuruuuuruuur1rr【解析】AMOMOAba.27.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A.xx2k,kZB.xxk,kZ22C.xx2k,kZD.xxk,kZ22【考查内容】
4、终边相同的角的集合【答案】A【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是x2k,kZ.28.关于函数yx22x，下列叙述错误的是（）A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线x1C.函数的单调递减区间是[1,∞)D.函数的图象经过点（2,0）【考查内容】二次函数的图象和性质【答案】C【解析】yx22x(x1)21，最大值是1，对称轴是直线x1，单调递减区间是[1,∞)，（2,0）在函数图象上.9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）A.10B.20C.60D.
5、100【考查内容】组合数的应用【答案】A【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有310种安排方法.（选取3人后C5剩下2名同学干的活就定了）10.如图所示，直线l的方程是（）;..第10题图15SD2A.3xy30B.3x2y30C.3x3y10D.x3y10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率ktan30o3，直线l与x轴的交点为（1,0），3由直线的点斜式方程可得l：y03(x1)，即x3y10.311.对于命题p,q,若pq是假命题，pq是真命题，则（）A.p,q都是真命
6、题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题D.无法判断【考查内容】逻辑联结词【答案】C【解析】由pq是假命题可知p,q至少有一个假命题，由pq是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题.12.已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x22，则f(1)的值是（）A.3B.1C.1D.3【考查内容】奇函数的性质【答案】A【解析】f(1)f(1)(122)3.13.已知点P(m,2)在函数ylog1x的图象上，点uuurA的坐标是（4,3），则AP的值是（）3A.10B.210C.62D.52【考查内容】对
7、数的运算，向量的坐标运算，向量的模【答案】D【解析】∵点P(m,2)在函数ylog1x的图象上，∴log1m2,m(1)29，∴P点坐标为333uuuruuur52.(9,2)，AP(5,5),AP221，给出下列命题：14.关于x，y的方程xmy①当m0时，方程表示双曲线；②当m0时，方程表示抛物线；③当0m1时，方程表示椭圆；④当m1时，方程表示等轴双曲线；;..⑤当m1时，方程表示椭圆.其中，真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.5【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念【答案】B【解析】当m0时，方程表示双曲线；当
8、m0时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当0m1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当m1时，方程表示圆；当m1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
