初三数学模拟考试卷与问题详解.doc

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1、初三数学模拟试卷含参考答案一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．计算：﹣1+=　1　．2．因式分解：m2n﹣6mn+9n=　n（m﹣3）2　．3．二次根式中，a的取值围是　a≥1　．4．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　70　度．5．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是　甲　（填“甲”或“乙”）．　6．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是　1　．二、选择题（本大题有8个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的）7．有理数的倒数是（　D）A．2017B．C．D．8．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　B　）A．B．C．D．9．据报道，某小区居民先生改进用水设备，在十年帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为（　B　）A．B．C．D．ABCD40°120°第5题图10．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（　C　）A．60°B．70°C．80°D．90°11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　B　）A．B．C．D．12．化简的结果是（A　　）A．　　B．　

3、　　C．　　　D．13．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（　D　）A．平均数是4B．众数是3C．方差是1.6D．中位数是614．已知、互为相反数，则代数式的值为（　C　）A．2　B．0　　C．　　D．三、解答题（共9小题，满分70分）15．（本小题6分）计算：（）0+（﹣1）2016﹣

4、﹣

5、+2sin60°．【解答】解：（）0+（﹣1）2016﹣

6、﹣

7、+2sin60°=1+1﹣+2×=2﹣+=2．16．（本小题6分）解不等式组．【解答】解：解①得x＞1，解②得x＜3，所以不等式组的解集为1＜x＜3．17（本小题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求

8、证：AB∥CD．证明：在△ABO和△CDO中,∵，∴△ABO≌△CDO(SAS).∴∠A=∠C．∴AB∥CD．18．（本小题8分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了__200__名学生，并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____C__等级；（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是__54___°；

9、19．（本小题7分）将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1,2的四卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一卡片，将抽取的第一卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三卡片中随机抽取一卡片，将抽取的第二卡片上的数字作为纵坐标.⑴请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；⑵求出点在x轴上方的概率.⑴解法一：列表法解法二：树形图法-2-112-2(-1，-2)(1，-2)(2，-2)-1(-2，-1)(1，-1)(2，-1)1(-2，1)(-1，1)(2，1)2(-2，2)(-1，2)(1，2)⑵P(点在x轴上方)＝＝.　　20．（本小题8分）市大道快速公交（简称BRT）

10、试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？解：设原计划平均每天改造道路x米，依题意得：（1分）化简得：360﹣300=6x解得：x=10经检验x=10是原方程的根．答：原计划平均每天改造道路10米21．（本小题8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为

11、9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=，∴AD=DC•tan∠ACD=9×=3米，在Rt△ADB中，tan∠BCD=，∴BD=CD=9米，∴AB=AD+BD=3+9≈14米．答：楼房AB的高度约为14米．　22．（本小题9分）如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接