2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）下列事件是确定事件的是（　　）A．任买一张电影票，座位是偶数B．在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红色的C．随意掷一枚均匀的硬币，正面朝上D．三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形2．（2分）若分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的倍D．不变3．（2分）下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　）A．长40米的绳子剪去x米，还剩

2、y米B．买单价3元的笔记本x本，花了y元C．正方形的面积为S，边长为aD．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y4．（2分）下列各式成立的是（　　）A．＝B．C．＝D．5．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（　　）A．∠BAC＝∠ACBB．∠BAC＝∠ACDC．∠BAC＝∠DACD．∠BAC＝∠ABD6．（2分）如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E，使得BE＝CE，连接ED、BD．BD与CE相交于点O，若∠EOD＝75°，则△BED的面积为（　　）A．B．C．D．二、填空题

3、（本大题共10小题，每小题3分，共20分）7．（3分）式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　　．8．（3分）在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数为　　°9．（3分）计算（a＞0，b≥0）的结果是　　．10．（3分）用配方法将方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝　　．11．（3分）若，则的值为　　．12．（3分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…1248…y…421…则当﹣2＜y＜﹣时，x的取值范围是　　．13．（3分）已知x＝2﹣，则x2﹣4

4、x﹣6的值为　　．14．（3分）如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于点A（2，2），则关于x的不等式k1x＞的解集为　　．15．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，E为AB的中点，连接DE，AC＝15，BC＝27，则DE＝　　．16．（3分）如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3，…，Pn（n为常数，n≥2），它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，分别过点P1、P2、P2，…，Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，…，Sn﹣1，则S1+S2+S

5、3+…+Sn﹣1＝　　．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）解分式方程：（1）（2）19．（8分）解一元二次方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（2）（x+1）2＝（2x﹣3）220．（7分）先化简，再求值：，其中a＝1+．21．（7分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换

6、券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.68a0.680.69b0.701（1）a的值为　　，b的值为　　；（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是　　；（结果精确到0.01）（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）22．（6分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？23．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的

7、中点，延长EF至点D，使得DF＝EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB⊥AC，求证：四边形AEBD是菱形．24．（8分）厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y（m）与面条横截面积x（mm2）之间成反比例函数关系．其图象经过A（4，32）、B（t，80）两点．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求t的值，并解释t的实际意义；（3）如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为　　m．25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m﹣3＝0（m为常数）．（1）

8、若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；（2）求证：不论m为何值时，方程总