2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（　　）A．a2⋅a3＝a6B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a32．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，将

2、0.0000105用科学记数法可表示为（　　）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣64．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（　　）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（　　）A．﹣1B．2C．1D．0二、填空题（本大题共10小题，每小

3、题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是　　．8．（2分）若am＝8，an＝2，则am﹣n＝　　．9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是　　．10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝　　．11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝　　．12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝　　．13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝　　．14．（2

4、分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围　　．15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为　　．16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为　　．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：（1）（2a﹣3）（3a+2）（2）﹣22×2﹣1﹣（3﹣x）018．（8分）分解因式：（1）（a﹣b）x2﹣（a﹣b）（2）﹣12a2+12a﹣31

5、9．（4分）已知x与2y互为相反数，且2x+y＝3，求x、y的值．20．（7分）（1）解不等式﹣1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点A、B、C都是格点，将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1．请在图中画出△A1B1C1及其中线C1D1，此时△B1C1D1的面积为　　．22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下

6、：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y表示的实际意义．小莉：x表示　　，y表示　　；小刚：x表示　　，y表示　　；（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，∠AFG＝∠G，求证：GE∥AD．24．（6分）学习了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x2+4x+3因式分解；②求多项式x2+4x+3的最小值．请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项

7、式x2+6x﹣16因式分解；（2）求多项式﹣x2+6x﹣16的最大值．25．（8分）在△ABC中，∠BAC＝α°，BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在直线交于点O（点O与A、B、C都不重合），根据题意画出图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．26．（10分）【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用

8、“辅助线”、“辅助元”等