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时间：2020-07-30
《厦门大学网络教育2014-2015第一学期《线性代数》作业及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门大学网络教育2014-2015学年第一学期《线性代数》作业1.取两个基,,；，试求坐标变换公式。解设，，．其中，，坐标变换公式，现求．所以坐标变换公式为．2.设,求
2、A8
3、及A4。3.已知实二次型，（1）写出的矩阵；（2）求的秩；（3）求正交变换（必须写出正交变换矩阵P），把化为标准形。（1）的矩阵；（2）因，,所以的秩为2；（3）由，得A的特征值为，。当时，解方程，由=～，得基础解系；当时，解方程，由=～，得基础解系；把单位化，得，4.设二次型，若正交变换可将f化为标准形，(1)求a，b的值；(2)求正交矩阵U。解：二次
4、型的矩阵为，(1)因为正交变换可将f化为标准形，所以矩阵A的特征值为，由得，由，得；(2)当时，对应特征值，解方程组，可得，对应特征值2，解方程组，可得，对应特征值，解方程组，可得，因此，所求的正交矩阵为.5.设,求A.6.设向量组的秩为2，求。7.l取何值时,非齐次线性方程组.(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多个解?解：对增广矩阵作初等行变换，(1)当，且，即且时，，方程组有惟一解；(2)当时，，方程组无解；(3)当时，，方程组有无穷多个解，通解为，为任意常数。8.计算行列式的值
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