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1、离散数学(专升本)阶段性作业3总分: 100分 考试时间:分钟单选题1.集合A={1,2,…,10}上的关系R={
2、x+y=10,x,yA}，则R的性质为_____。(5分)(A) 自反的(B) 对称的(C) 传递的，对称的(D) 传递参考答案：B2.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是_____。(5分)(A) 欧拉图(B) 树(C) 平面图(D) 连通图参考答案：D3.设G是一棵树，则G的生成树有_____棵。(5分)(A) 0(B) 1(C) 2(D) 不能确定参考答案：B4.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有_____个顶点。(
3、5分)(A) 10(B) 4(C) 8(D) 16参考答案：D5.连通图G是一棵树当且仅当G中_____。(5分)(A) 有些边是割边(B) 每条边都是割边(C) 所有边都不是割边(D) 图中存在一条欧拉路径参考答案：B6.下列哪一种图不一定是树_____。(5分)(A) 无简单回路的连通图(B) 有n个顶点n-1条边的连通图(C) 每对顶点间都有通路的图(D) 连通但删去一条边便不连通的图参考答案：C多选题7.下面给出的集合中，哪一个是前缀码_____。(5分)(A) {a，ab，110，a1b11}(B) {01，001，000，1}(C) {1，2，00
4、，01，0210}(D) {12，11，101，002，0011}参考答案：B,C,D8.集合A上的等价关系有性质_____(5分)(A) 自反性(B) 对称性(C) 传递性(D) 反自反性参考答案：A,B,C9.若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它的树叶片数不为_____。(4分)(A) n(B) 2n(C) n-1(D) 2参考答案：B,C,D10.设图G的相邻矩阵为，则G的顶点数与边数不为下列结果的是_____.(4分)(A) 4,5(B) 5,6(C) 4,10(D) 5,8.参考答案：B,C,D判断题11.有n个顶点n-1条边的连通图是树。(
5、5分)正确错误参考答案：正确解题思路：12.在有n个顶点的连通图中，其边数最多有n-1条。(5分)正确错误参考答案：错误解题思路：13.任一无向图中，度数为奇数的结点有偶数个。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：14.任何连通无向图G至少有一棵生成树。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：15.集合A上的偏序关系的逆是偏序。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：16.不存在集合A上的既是等价关系又是偏序关系的例子。(4分)正确错误参考答案：错误解题思路：17.集合A上的关系的传递闭包是包含有传递性的最小关系。(3分)正确错误参考答案：正确解题思路：18
6、.设集合A={1,2,3},A上的关系{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}则R不具备对称性.(3分)正确错误参考答案：错误解题思路：填空题19.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去____(1)____条边可以得到树.(4分)(1).参考答案:620.一个图的哈密尔顿路是一条通过图中____(2)____的路。(4分)(1).参考答案:所有结点一次且恰好一次21.一棵无向树的顶点数n与边数m关系是____(3)____。(4分)(1).参考答案:m=n-122.有n个结点的树，其结点度数之和是____(4)____。(4分)(1).参
7、考答案:2n-223.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为____(5)____，分枝点数为____(6)____(4分)(1).参考答案:12(2).参考答案:3
