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1、.离散数学(专升本)阶段性作业3总分:100分考试时间:分钟单选题1.集合A={1,2,⋯,10}上的关系R={
2、x+y=10,x,yA}，则R的性质为_____。(5分)(A)自反的(B)对称的(C)传递的，对称的(D)传递参考答案：B2.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是_____。(5分)(A)欧拉图(B)树(C)平面图(D)连通图参考答案：D3.设G是一棵树，则G的生成树有_____棵。(5分)(A)0(B)1(C)2(D)不能确定参考答案：B4.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有__
3、___个顶点。(5分)(A)10(B)4(C)8(D)16参考答案：D5.连通图G是一棵树当且仅当G中_____。(5分)(A)有些边是割边(B)每条边都是割边(C)所有边都不是割边(D)图中存在一条欧拉路径参考答案：B1/4.6.下列哪一种图不一定是树_____。(5分)(A)无简单回路的连通图(B)有n个顶点n-1条边的连通图(C)每对顶点间都有通路的图(D)连通但删去一条边便不连通的图参考答案：C多选题7.下面给出的集合中，哪一个是前缀码_____。(5分)(A){a，ab，110，a1b11}(B){01，00
4、1，000，1}(C){1，2，00，01，0210}(D){12，11，101，002，0011}参考答案：B,C,D8.集合A上的等价关系有性质_____(5分)(A)自反性(B)对称性(C)传递性(D)反自反性参考答案：A,B,C9.若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它的树叶片数不为_____。(4分)(A)n(B)2n(C)n-1(D)2参考答案：B,C,D10.设图G的相邻矩阵为，则G的顶点数与边数不为下列结果的是_____.(4分)(A)4,5(B)5,6(C)4,10(D)5,8.参考答案：B,C
5、,D2/4.判断题11.有n个顶点n-1条边的连通图是树。(5分)正确错误参考答案：正确解题思路：12.在有n个顶点的连通图中，其边数最多有n-1条。(5分)正确错误参考答案：错误解题思路：13.任一无向图中，度数为奇数的结点有偶数个。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：14.任何连通无向图G至少有一棵生成树。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：15.集合A上的偏序关系的逆是偏序。(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：16.不存在集合A上的既是等价关系又是偏序关系的例子。(4分)正确错误参考答案：错误解题思路
6、：17.集合A上的关系的传递闭包是包含有传递性的最小关系。(3分)正确错误参考答案：正确解题思路：18.设集合A={1,2,3},A上的关系{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}则R不具备对称性.(3分)正确错误参考答案：错误解题思路：3/4.填空题19.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去____(1)____条边可以得到树.(4分)(1).参考答案:620.一个图的哈密尔顿路是一条通过图中____(2)____的路。(4分)(1).参考答案:所有结点一次且恰好一次21.一棵无向树的顶点数n与
7、边数m关系是____(3)____。(4分)(1).参考答案:m=n-122.有n个结点的树，其结点度数之和是____(4)____。(4分)(1).参考答案:2n-223.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为____(5)____，分枝点数为____(6)____(4分)(1).参考答案:12(2).参考答案:34/4
