【全程复习方略】2014版高考数学 3.3三角函数的图像与性质课时提升作业 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】2014版高考数学3.3三角函数的图像与性质课时提升作业理北师大版一、选择题1.(2013·福州模拟)已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()(A)0(B)3+(C)3-(D)2.(2013·岳阳模拟)函数y=-cos2x+的递增区间是()(A)(kπ,kπ+)(k∈Z)(B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)(C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)(D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)3.已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的

2、值是()(A)(B)(C)(D)4.(2013·咸阳模拟)已知函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当x=时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为()(A)y=2sinx(B)y=2sin(3x+)(C)y=2sin(3x-)(D)y=sin3x5.(2013·景德镇模拟)下列命题正确的是()(A)函数y=sin(2x+)在区间(-,)内单调递增(B)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π(C)函数y=cos(x+)的图像是关于点(,0)成中心对称的图形(D)函数y=tan(x+)的图像是关于直线x=成轴对称的图形6.(201

3、3·铜川模拟)已知函数f(x)=f(π-x),且当x∈(-,)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(　　)(A)a

4、(x)=xsinx,x∈[-,],若f(x1)>f(x2),则(　　)(A)x1+x2>0(B)>(C)x1>x2(D)x10)的最大值是5,最小值是1,则a2-b2=　　　　.12.(能力挑战题)已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的三个交点

5、的横坐标成等比数列,则b的值是　　　.13.给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减少的而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增加的;④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤y=sin

6、2x+

7、的最小正周期为π.其中正确结论的序号是　　　.14.对于函数f(x)=给出下列四个命题:①该函数是以π为最小正周期的周期函数;②当且仅当x=π+kπ(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;③该函数的图像关于x=+2kπ(k∈Z)对称;④当且仅当2kπ

8、00,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a,b的值.(2)设g(x)=f(x+)且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.答案解析1.【解析】选C.由x∈[0,]得2x-∈[-,],故M=f()=3cos0=3,m=f()=3cos=-,故M+m=3-.2.【解析】选A.由2kπ<2x<2kπ+π,k∈Z得,kπ

9、+)(k∈Z).3.【解析】选D.因为函数满足f(x+a)=f(x-a),所以函数是周期函数,且周期为2a,又a∈(0,π),所以2a=,所以a=.【方法技巧】对周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式:f(x+T)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数T不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷多个,对于周期函数y=f(x),T是周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是周期,但并非所有周期函数都有最小正周期.【变式备选】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x

10、+)+f(x)=0,则ω的值为()(A)2π(B)π(C)(D)【