系杆拱桥吊杆多次张拉的计算方法.pdf

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1、142．系杆拱桥吊杆多次张拉的计算方法林刘赞贾丽君(同济大学桥梁工程系)摘要：系杆拱桥吊杆的施工张拉力对能否达到成桥目标索力起决定性作用。本文针对系杆拱桥吊杆的多次张拉，提出多次张拉的影响矩阵方法，并解决吊杆松弛的问题，使多次张拉在理论和实际皆可行。关键词：系杆拱桥张拉力影响矩阵1引言系杆拱桥结构轻盈，造型美观，施工方法可因地制宜，特别是其结构外部静定的特性，即无推力的结构体系特点克服了软土地基条件的限制，在现代桥梁建设中表现出蓬勃的生命力。另外吊杆力的可调性使系杆拱桥可以改变施工过程中和成桥的受力，通过适当的

2、调整可以使桥梁达到合理的受力状态，故吊杆张拉力的确定十分重要。关于初次张拉有倒拆法和内力矩阵法，这两种方法已为大家接受。然而在实际工程中，系杆拱桥的施工往往分为两次张拉完成，在特殊情况下，如张拉后某些锚固松弛，或者发现张拉后索力与目标有较大差别，还需要进行多次张拉，本文在初次张拉内力矩阵法的基础上，提出影响矩阵法，彻底解决吊杆多次张拉的计算问题。2多次张拉的影响矩阵法假定吊杆初次张拉后或者吊杆在某有应力状态下，吊杆力为[R。F20．．·凡]T，此次张拉目标吊杆力为[F，F2⋯Fn]T，吊杆张拉力的增加值为[△x

3、，△x。⋯△x。]T。假定在张拉过程中吊杆能受压，由此可知所有吊杆都参与受力作用，其力学特性等价于桁架，于是可以得：巨I芒11￡12t21￡22+fl······Lm。n2陋蟛1I血：

4、．．．L△口。一图其中tii为第歹号吊杆增加单位力时对i号吊杆的影响，组装以后得到影响矩阵，解线性方969hc写一m￡fo．f■●程组得到[缸，缸：⋯缸。]T，于是就能求出施工张拉力k，F10F20●●●F加+tll0tnt2z￡111￡n2_AxlAx2Axn(2)在初次张拉的情况下，[F。。F20．．·F珊]T—Eoo⋯o]

5、T，且因为张拉过程中吊杆是逐步参与到模型中，故几何模型是逐步改变的，先张拉吊杆对后张拉吊杆没有影响，即当i>j时，ti一0，影响矩阵变成上三角矩阵，方程(1)就变成初次张拉的影响矩阵方程。施工张拉力为：3吊杆松弛的解决+tu￡12⋯￡1n0t22⋯t2。0⋯t。。一B+AXlAx2⋯I—△z。_Jt110⋯00t22⋯00⋯￡。引血，IAx22nJ(3)(4)以上方法的重要前提假定就是所有的吊杆在张拉全过程中都参与作用，轴向力学特性等价于桁架，但吊杆并不符合这一理想假定，如张拉第一根吊杆以后就有可能会出现F2。

6、+t。。×△z，≤o即第二根吊杆松弛退出工作的情况，这就会导致假定不成立，所求解的张拉力与实际不符。如果在理想假定基础上求解的施工力使别的吊杆产生压力，即产生松弛时，该松弛吊杆在计算模型中必须拆除，等到张拉该吊杆时，才将其加入到几何模型中，形成新的刚度矩阵，再计算张拉力。为方便说明，举一简单的力学模型如图1所示，尺寸单位为米，吊杆材料采用E一2．1×105MPa的钢，截面为直径0．1m的圆，梁采用C50混凝土，E--3．45×104MPa，截面为0．4m×0．5m的矩形。卜—_L箜．—扣—j尘—斗!：2§．1．

7、!：25．I图1模型示意图(尺寸单位：m)初始拉力为EF,oF20F30]T=El11]T，目标索力为[F1F2F3]T=E1．21．21．2-1T，卜；司+li．0．000--一0．：61792。‘_1o．9845]匡刁一[{；

8、]得：匡Axi]z—1．45645]1078997100000789971250110L1oJLo19845061792100000JL1456R。+1．I+l一．．一o．l缸，I—1．I得：Il—F20+．一．．L△也_JL1．2JL△z。-Jt21×Axl一1．0--0．7899

9、7×1．45645≤o。这样就必须改变方程(1)(2)，使F20—t2l—o，再求巾旧～∞i过啦口曲仃得[缸1Ax2缸3]T一[1．325482．247091．32548T检验血1，有[F20+t2lX缸1]>o，[F30+t31×A：r1]>o继续检验缸2，有[F20+t2l×△z1+t22X＆23>0，EF30+￡3lXA：r1+￡32×Ax：]

10、目标，计算结束。’对于很多吊杆的情况计算流程图如图2所示，按照流程图计算得到[缸，缸。⋯Ax。]T，再代人到相应改变的方程(2)，得到吊杆张拉力。图2解决吊杆松弛的流程图4算例余姚市明伟三号桥为杭甬运河改造工程中一跨河桥梁，主桥为计算跨径为66m的系杆拱桥(图3)。陋斗—————卫型韭婴L————制图3明伟三号桥总体布置图(尺寸单位：cm)拱肋为哑铃形钢管混凝土，系梁为预应力混凝土，通