高三数学专项训练.doc

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1、高考总复习2.12函数的应用（人教版）一、选择题1.已知函数，且，则的值为（）A.一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正负均有可能2.若关于x的方程有正实数解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.3.定义在正整数集上的函数，其图象上所有相邻两点纵坐标积的和为t，你估计（）A.t>1B.t<1C.t=1D.t的值不确定4.要使关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.5.某工程车从公司取出17根水泥杆拉到1km外的公路旁栽立，每隔0.1km栽一根，汽车从公司出发至完成任务后返回到公司称

2、为汽车行驶的总路程，它为y，由于汽车载重量有限，每趟最多只能拉3根水泥杆，为使总路程y尽可能小，汽车除第x趟（x为不大于6的自然数）拉2根外，其余5趟均拉3根，则y与x的函数关系为（）A.B.C.D.6.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由给出，其中，[m]是大于或等于m的最小整数，如[4]=4，[2.7]=3，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的话费为（）A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二、填空题7.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品

3、连续两次降价20%。结果都以23.04元售出，此时，厂家同时出售甲、乙产品各一套，盈亏情况是_____________。8.一批货物随17列货车从A市以vkm/h匀速直达B市，已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车间距离不得小于，那么这批货物全部运到B市，最快需要_____________小时。9.能使函数的最小值是的实数a=_____________。10.已知，则方程的实根个数是_____________。三、解答题11.某水库年初的存水量为（单位：）。其中污染物的含量为，该年每月降入水库的水量

4、与月份x的关系是，且每月流入水库的污水量为r，其中污染物的含量为，又每月水库的蒸发量也为r（假使污染物能与水充分混合且不能蒸发，该年水库中的水不作他用）。（1）求第x个月水库含污比g(x)的表达式（含污比）。（2）当时，求水质最差的月份及此月份的含污比。12.某地位置偏僻，交通不便，土特产品只能本地销售。该地政府原来每投资x万元，所获利润为万元。在西部大开发中，该地政府拟设立某专项财政拨款，扶持土特产品，每年拨款60万元，其中30万元用于修建一条公路，5天修通，使该土特产品运往外地销售。公路修通后，每投资x

5、万元可获利润万元。问：从10年的总利润看，该项目有无开发价值。13.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定：①若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费9元和每月的定额损耗费a（元）；②若每月用水量超过时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付n（元）的超额费；③每户每月的损耗费不超过5元。（1）求每户月水费y（元）与月用水量x（）的函数关系式；（2）该市一家庭今年每一季度每月的用水量和支付的费用如表2—1所示，

6、试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值。表2—1月份用水量/m3水费/元一418二526三2.510【参考答案】1.B2.A3.C4.B即求函数的值域5.A6.C7.亏8.89.10.2个11.（1）第x月水库含污物，库容总量，当时，，此时库容总量。当时，，此时库容总量∴（2）∵，当时，，易证在上是减函数，且恒大于零。∴在[1，6]上是增函数，∴当x=6时，。当时，在上是减函数，且恒大于零。∴g(x)在区间[7，12]上是增函数，∴当x=12时，∵，∴，∴水质最差的是12月，其含

7、污比为。12.若按原来投资，由可知当x=40时，万元。即每年以60万元专款中拿出40万元投资，可获利润10万元。可知这10年利润为100万元。若对产品开发，前5年用于该产品投资只有30万元，此时p在上递增。∴x=30，，∴前5年的总利润为万元。设后5年中，x万元用于本地销售投资，万元用于异地销售投资，总利润，∴x=30，后5年总利润最大为4500万元。∴十年总利润为，故该项目是有极大开发价值的。13.（1）依题意每月用水量，支付费用y（元），则其中。（2）因为，所以，由已知第一、二月份的费用均大于14元，故

8、用水量、都大于最低限量，将和x=5分别代入y的解析式得得n=8，从而③又三月份用水量为，若，将2.5代入，得，得这与③矛盾，所以，即三月份用水量没超最低限量，此时有，∴a=1代入③有m=3。综上所述，一、二月份用水量超过限量，三月份没有超过限量，且m=3，n=8，a=1。年级高三学科数学版本人教版期数内容标题高考总复习2.12函数的应用（人教版）分类索引号　　G.47分类索引描述　　学校管理主题词高考总复习2.1