工业过程数学模型课件.ppt

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1、第2章被控过程的数学模型目录2.1过程模型概述2.2机理法建模2.3测试法建模2.4利用MATLAB建立过程模型12.1过程模型概述2.1.1被控过程的动态特性——在过程控制中，被控对象内部所进行的物理、化学过程可以是各式各样的，但是从控制的观点看，它们在本质上有许多相似之处。——在生产过程中，控制作用能否有效地克服扰动对被控变量的影响，这就要对被控对象的动态特性进行研究。21．被控过程的分析——工业生产过程的数学模型有静态和动态之分——静态数学模型是过程输出变量和输入变量之间不随时间变化时的数学关系。——动态数学模型是过程输出变量和输入变量之间随时间变化时动态关系

2、的数学描述。过程控制中通常采用动态数学模型，也称为动态特性。32．被控过程的特点1）对象的动态特性是单调不振荡的——对象的阶跃响应通常是单调曲线，被控变量的变化比较缓慢(与机械系统、电系统相比)。——工业对象的幅频特性和相频特性，随着频率的增高都向下倾斜。2）大多被控对象属于慢过程由于大多被控对象具有很大的储蓄容积，或者由多个容积组成，所以对象的时间常数比较大，变化过程较慢。43）对象动态特性的迟延性——迟延的主要来源是多个容积的存在，容积的数目可能有几个直至几十个。容积愈大或数目愈多，容积迟延时间愈长。——有些被控对象还具有传输迟延。由于迟延的存在，调节阀动作的效

3、果往往需要经过一段迟延时间后才会在被控变量上表现出来。54）被控对象的自平衡与非自平衡特性自平衡——被控对象，当受到扰动作用致使原来的物料平衡关系遭到破坏后，无须外加任何控制作用，依靠对象本身，自动随着被控变量的变化，其不平衡量会愈来愈小，最后能够自动地稳定在新的平衡点上。具有这种特性的被控过程称为自平衡过程。如图中的单容水槽,其阶跃响应如图所示。6非自平衡特性——物质或能量平衡关系破坏后，不平衡量不因被控变量的变化而改变，因而被控变量将以固定的速度一直变化下去而不会自动地在新的水平上恢复平衡。这种对象不具有自平衡特性，具有这种特性的被控过程称为非自平衡过程。例如图

4、中的单容积分水槽，当进水调节阀开度改变，其阶跃响应如图2-4所示74）被控对象往往具有非线性特性——严格来说，几乎所有被控对象的动态特性都呈现非线性特性，只是程度上不同而已。——除存在于对象内部的连续非线性特性外，在控制系统中还存有另一类非线性，如调节阀、继电器等元件的饱和、死区和滞环等典型的非线性特性。82.1.2数学模型的表达形式与要求——研究被控过程的特性，就是要建立描述被控过程特性的数学模型。——数学模型有静态模型和动态模型之分。这里讨论工业过程的动态模型。工业过程动态数学模型的表达方式很多，其复杂程度可以相差悬殊，对它们的要求也是各式各样的，这主要取决于建

5、立数学模型的目的何在，以及它们将以何种方式加以利用。91．建立数学模型的目的(l)设计过程控制系统和整定控制器的参数(2)控制器参数的整定和系统的调试(3)利用数学模型进行仿真研究(4)进行工业过程优化102．被控对象数学模型的利用方式离线过去被控对象数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或在控制系统的调试整定阶段中发挥作用，这种利用方式是离线的。在线近十多年来，由于计算机的发展和普及，相继推出一类新型计算机控制系统，其特点是它要求把被控对象的数学模型作为一个组成部分砌入控制系统中，如预测控制系统。这种利用方式是在线的，它要求数学模型具有实时性。113．对被控对象数

6、学模型的要求工业过程数学模型的要求因其用途不同而不同，总的来说是既简单又准确可靠，但这并不意味着愈准确愈好，应根据实际应用情况提出适当的要求。抓住主要因素，忽略次要因素。超过实际需要的准确性要求必然造成不必要的浪费。124.建立数学模型的依据要想建立一个好的数学模型，要掌握好以下三类主要的信息源。(1)要确定明确的输入量与输出量(2)要有先验知识(3)试验数据135．被控对象数学模型的表达形式(l)按系统的连续性划分为：连续系统模型和离散系统模型。(2)按模型的结构划分为：输入输出模型和状态空间模型。(3)输入输出模型又可按论域划分为：时域表达（阶跃响应）和频域表达

7、（传递函数）。146.被控过程传递函数的一般形式根据被控过程动态特性的特点，典型工业过程控制所涉及被控对象的传递函数一般具有下述几种形式：①一阶惯性加纯迟延(2-1)②二阶惯性环节加纯迟延(2-2)15③n阶惯性环节加纯迟延(2-3)16④用有理分式表示的传递函数(2-4)上述4个公式只适用于自衡过程。对于非自衡过程，其传递函数应含有一个积分环节，即(2-5)和(2-6)172.1.3建立过程数学模型的基本方法——机理法和测试法1．机理法建模用机理法建模就是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的