工业过程数学模型的建立课件.ppt

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1、过程控制系统主讲教师：姜萍2021/9/7第二章工业过程数学模型的建立2.1基础知识2.2机理法建模2.3测试法建模2.4用MATLAB进行测试法建模2.2.1机理法建模原理2.2.2单容过程建模2.2.3多容过程建模2.2.4容积滞后与纯滞后2.1.1工业过程的数学模型的概念2.1.2建立模型的作用和要求2.1.3建立被控过程数学模型的方法2.1.4典型工业过程的动态特性2.3.1阶跃响应曲线法建模2.3.2测定动态特性的频域法2.3.3测定动态特性的统计相关分析法2.3.4用最小二乘参数估计方法的系统辨识2021/9/72.1基础知识2.1.1工业过程的数学模型的概念定

2、义：是描述被控过程在输入（控制输入，扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。静态数学模型（输入输出变量达到平稳状态下的数学关系），常用代数方程表示。动态数学模型（输入输出之间的动态关系或输出在输入影响下的变化过程），常用微分方程来表示。我们更关注对象的动态特性，被控对象动态特性的数学模型是表示其输入变量（控制变量和扰动量）和输出变量（被控参数）之间动态关系的数学描述。因为强调了“动态”关系，变量是随时间变化的，所以模型跟时间有关，是微分方程或者差分方程。2021/9/7过程模型的两种描述形式：非参量形式：即用曲线或数据表格来表示（形象、直观，但对进行系统

3、的设计和综合不方便）。参量形式：即用数学方程来表示描述形式有：微分方程传递函数差分方程脉冲响应函数状态方程等2021/9/72.1.2建立模型的作用和要求1、设计过程控制系统和整定控制器参数。2、指导生产工艺及设备的设计与操作3、仿真研究和培训运行操作人员4、工业过程的故障检测与诊断过程控制系统设计时选择控制通道、确定控制方案、分析质量指标、探索最优工况以及调节器参数的最佳整定都是以被控过程的数学模型为重要依据的。选择控制变量、方案、检测元件和执行器的选型。新型算法的设计依据，如预测控制，前馈补偿，最优控制等。确定有关因素对整个被控过程特性的影响，从而提出对生产设备结构设计

4、的合理要求和优化与操作。不需要建造小的物理模型，只要根据过程的数学模型通过计算机进行仿真试验研究。2021/9/7要求：原则：尽量简单，正确可靠。例如：实际应用中被控过程大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型2021/9/72.1.3建立被控过程数学模型的方法1、机理法——“白箱模型”2、测试法——“黑箱模型”3、混合法：根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡等关系用数学推导的方法求取过程数学模型。根据过程输入、输出的实验数据，即通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。对复杂过程优势很明显。要对生产过程机理部分了解，可靠先验知识。基础：物质与能量的平衡

5、关系。复杂过程难以应用。上述两种方法的结合，机理确定模型的结构形式；实验数据来确定模型中的参数值；2021/9/72.1.4典型工业过程的动态特性多数工业过程的特性分属六种类型：1、自平衡的非振荡环节对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表控制器进行操作，系统自身能重新恢复平衡的特性，2021/9/72、自平衡的振荡环节当平衡破坏后输出上下振荡，最后达到新的平衡2021/9/73、无自平衡的非振荡环节扰动后，平衡状态被破坏后，过程输出一直上升或下降，依靠自身能力不能恢复平衡的过程若排水不是阀而是排水泵，定量排出泵不变当进水量发生阶跃扰动增加时，液位上升，减少

6、时，液位下降至排空。2021/9/74、纯滞后环节输入变化后，输出量并不立即改变，要经过一段时间才反映出来，工程中普遍存在滞后，因为物料能量的传输、元件本身特性等，又因为不能立即观测出影响，滞后时间τ大时较难控制。2021/9/75、反向特性的对象在阶跃扰动下，系统输出开始时与终止时出现反向（先升后降或先降后升），有两种类型：有自平衡和无自平衡特征：这类过程具有S右半平面的零点（正零点）。对象模型表示为两个环节的差自衡反向特性无自衡反向特性2021/9/7反向特性的工程实例工程实际中，最典型的就是汽包水位的特性，当蒸汽量D增加，给水量不变时，液位应是如H1所示，但实际并非如

7、此，由于蒸汽量D上升，汽包压力下降，汽包内水沸腾突然加剧，汽包容积增加，液位如H2所示是增加的过程。所以出现蒸汽量D增加时，一开始汽包水位H不降反增（虚假水位），一段时间后才下降，且为无自平衡过程。2021/9/76、非线性环节由于对象内部的非线性特性或者信号限制而引入的非线性特性（如饱和特性），造成工业过程被控对象广泛存在非线性环节。如化工行业中的PH控制，在PH=7附近，对象增益很大，2021/9/72.2机理法建模2.2.1机理法建模原理过程控制中，被控对象是工业生产过程中的各种装置和设备，例如换热器、蒸汽锅