正交试验设计方法课件.ppt

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1、3.1正交试验设计方法3.1.1正交试验设计方法的优点3.1.2因素之间的交互作用3.1.3正交试验方案设计3.1.4正交试验的操作方法3.1.5正交试验结果的极差分析3.1.6正交试验结果的方差分析3.1.7应用举例3.1.1正交试验设计方法的优点正交试验设计方法的优点:完成试验要求所需的实验次数少；数据点的分布很均匀；可用相应的极差分析、方差分析和回归分析等方法对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。3.1.2因素之间的交互作用1、交互作用的定义:如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变

2、化的规律也发生变化。或反之，如果因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为A×B。2、交互作用的判别3.1.2因素之间的交互作用1、交互作用的定义:如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也发生变化。或反之，如果因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为A×B。3.1.3正交试验方案设计1、选择正交表的基本原则一般情况下，先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的正交

3、表。在确定因素的水平时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。2、正交表的表头设计所谓表头设计，就是确定试验所考虑的因素和交互作用，在正交表中该放在哪一列？若试验不考虑交互作用，则因素放在哪一列可随机安排；若试验中存在交互作用，则因素和交互作用该放在哪一列应严格按照交互作用表来安排。L8（27）二列间交互作用表列号1234567（1）（1）325476（2）（2）16745（3）（3）7654（4）（4）123（5）（5）32（6）（6）1（7）（7）示例乙酰胺苯磺化反应试验试验目的：提高乙

4、酰胺苯的收率因素和水平：四个二水平因素（见下表），交互作用T×τ和T×ω因素反应温度反应时间硫酸质量分数操作方法符号T/℃τ/hω/wt%M水平150117搅拌270227不搅拌表头设计思路方案1先将因素T、τ分别放在1、2列，则根据上面的交互作用表，T×τ应放在第3列，再将ω放在第4列，则同样道理，T×ω就应放在第五列，剩下M和空白列可随机放在第6、7列。方案2先将因素T、τ分别放在7、6列，则根据上面的交互作用表，T×τ应放在第1列，再将ω放在第5列，则同样的道理，T×ω就应放在第2列，剩下M和空白列

5、可随机放在第3、4列。3.1.4正交试验的操作方法1、分区组2、因素水平表排列的随机化3、试验次序的随机化4、交互作用列与误差列不需确定5、严格控制实验条件与正交表相符3.1.5正交试验结果的极差分析通过计算各因素列中每一水平值对试验指标的贡献大小（平均值），可以寻找出一些有用的试验规律。以某一因素各水平值对试验指标的贡献值为纵坐标，对相应水平值（横坐标）作折线图（见下一页示例），能明显看出试验指标随此因素的变化趋势。在某一因素列中，各水平对试验指标贡献值的最大值与最小值之差，称为此因素列的极差。极差分析

6、方法Ⅰj----第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和；Ⅱj----第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和；kj----第j列同一水平所出现的次数。Ⅰj/kj----第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值；Ⅱj/kj----第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值；Dj----第j列的极差。3.1.6正交试验结果的方差分析通过分析空白列的极差，并与各因素列的极差值进行比较，可以初步判断形成极差的来源。但这只是定性的。要定量判断各因素列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著，还须借助方差分析。

7、如果某一因素列对试验指标的影响不显著，那么说明其极差的形成来源于实验误差，而不是因素本身。这样的话，试验指标随此因素变化的规律就不客观了。方差分析方法J列的方差自由度。等于第J列的水平数-1误差列的方差方差之比3.1.7应用举例正交试验法在过滤研究实验中的应用正交过滤试验正交表设计正交过滤试验结果的极差和方差分析列号（j)J=123456pTwMe因素i=9Ⅰj/kj3.494.787.596.346.2110Ⅱj/kj5.377.424.615.866.006.10单位10-4m2/s11Ⅲj/kj7.

8、5012Ⅳj/kj8.0413Dj4.552.632.970.4760.20814Sj2.61e-31.38e-31.77e-34.53e-58.72e-615fj3111116Vj8.71e-41.38e-31.77e-34.53e-58.72e-617Fj99.91592035.191.00显著性2*(.10)2*(.10)3*(.05)0*(.25)结论第3列上的因素ω在α=0.05水平上显著；第1、2列上的因素△p、T