优化设计课件.ppt

优化设计课件.ppt

ID:57012554

大小:1.39 MB

页数:93页

时间:2020-07-26

优化设计课件.ppt_第1页
优化设计课件.ppt_第2页
优化设计课件.ppt_第3页
优化设计课件.ppt_第4页
优化设计课件.ppt_第5页
资源描述:

《优化设计课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第2章优化设计(1)ⅡOptimalDesign第2章优化设计优化设计是现代设计方法的重要内容之一。它以数学规划论为理论基础,以电子计算机为工具,在充分考虑多种设计约束的前提下,寻求满足某项预定目标的最佳设计方案的一种设计方法。本章主要介绍了如下方面内容:内容简介■优化设计的基本概念及数学模型的建立■常用的一维优化方法■多维无约束优化方法■约束优化方法■多目标优化方法■机械优化设计的一般步骤及设计应用实例2.1概述2.1.1优化设计基本概念优化设计(OptimalDesign)是20世纪60年代发展起来的一种现代设计方法。它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域,为工程

2、设计提供一种重要的科学设计方法。利用这一设计方法,设计者就可从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量,因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域,它已广泛应用于各个工业设计领域和各种产品设计中。所谓优化设计,就是在规定的设计限制条件下,运用最优化原理和方法将实际工程设计问题转化为最优化问题,然后以计算机为工具进行寻优计算,在全部可行设计方案中,寻求满足预定设计目标的最佳设计方案。进行最优化设计时:首先必须将实际问题加以数学描述,形成一组由数学表达式组成的数学模型;然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序,在计算机上进行寻优运算求解,得到一组最

3、佳的设计参数。这组设计参数就是设计的最优解。与传统设计方法不同,优化设计过程一般分为如下四步:●设计课题分析●建立数学模型●选择优化设计方法●上机电算求解获得最优解(2)建立数学模型:将工程优化设计问题用数学方程式的形式予以全面地、准确地描述,即建立优化数学模型。(1)设计课题分析:通过对设计课题的分析,提出设计目标,它可以是单项设计指标,也可以是多项设计指标的组合。从技术经济的观点出发,对机械设计而言,机器的运动学和动力学性能、体积、重量、效率、成本、可靠性等都可以作为设计追求的目标。然后分析设计应满足的要求,主要的有:某些参数的取值范围;某种设计性能或指标按设计规范推

4、导出的技术性能;还有工艺条件对设计参数的限制等。(3)选择优化设计方法:根据所建立的数学方程式的性质、设计精度的要求等选用合适的优化设计方法,并做出相应的程序设计。(4)上机电算求解:将所编程序及有关数据上机运算,自动得出最优值。然后对计算结果做出分析和判断,则得出最优设计方案。上述优化设计过程的四步其核心是进行如下两项工作:一是分析设计任务,将实际问题转化为一个最优化问题,即建立优化问题的数学模型;二是选用适用的优化方法在计算机上求解数学模型,寻求最优设计方案。例2-1如图2-1所示,有一圆形等截面的销轴,一端固定,一端作用着集中载荷F=1000N和转矩T=100N·m

5、。由于结构需要,轴的长度l不得小于8cm,已知销轴材料的许用弯曲应力[σW]=120MPa,许用扭转切应力[τ]=80MPa,允许挠度[f]=0.01cm,密度ρ=7.8t/m3,弹性模量E=2×10580MPa。下面通过三个简单的优化设计实例,说明优化数学模型的一般形式及其有关概念。图2-1圆形等截面的销轴2.1.2优化设计的数学模型现要求在满足使用要求的条件下,试设计一个用料最省(销轴质量最轻)的方案。解:根据上述问题,该销轴的力学模型是一个悬臂梁。设销轴直径为d,长度为 ,体积为V,则该问题的物理表达式如下:可见销轴用料取决于其直径d和长度 。这是一个合理选择d和 

6、而使体积V最小的优化设计问题。(2)满足的条件:①强度条件:弯曲强度扭转强度式②刚度条件:挠度表达式(1)销轴用料最省(即体积最小):③结构尺寸边界条件:将题意的有关已知数值代入,按优化数学模型的规范形式,可归纳为如下数学模型:设:设计变量:目标函数的极小化:约束条件:综上所述,这是一个具有4个约束条件的二维非线性的约束优化问题。例2-2现用薄钢板制造一体积为5,长度不小于4m的无上盖的立方体货箱。要求该货箱的钢板耗费量最少,试确定货箱的长、宽和高的尺寸。解:分析可知,钢板的耗费量与货箱的表面积成正比。设货箱的长、宽、高分别为    ,货箱的表面积为S,则该问题的物理表达

7、式为:(1)货箱的钢板耗费量(即货箱的表面积用料)最少:可见货箱的表面积取决于货箱的长度 、宽度 和高度 。(2)满足的条件:按优化数学模型的规范形式,可归纳为如下数学模型:设计变量:目标函数的极小化:约束条件:由等式约束条件可知,三个设计变量中只有两个是独立变量,即。所以,该问题的优化数学模型应写为:设计变量:目标函数的极小化:约束条件:这样,使该优化问题的数学模型更为准确、精炼。例2-3某车间生产甲、乙两种产品。生产甲种产品每件需使用材料9kg、3个工时、4kw电,可获利润60元。生产乙种产品每件需用材料4kg、10个工时

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。