几何光学的基本原理课件.ppt

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1、第三章几何光学的基本概念本课内容：§3-2光在平面界面上的折射光学纤维§3－3光在球面上的反射与折射§3－4光在连续几个球面上的反射与折射作业：P160---6、71（2）折射n2n1A2(x2，0)B1B2OP1(0,y1)yxi2i1i1+Δi1i2+Δi2P2(0,y2)P(0，y)A1(x1，0)P′(x′,y′)子午像弧矢像23.2.2光束单心性的破坏光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上反射时单心光束仍保持为单心光束，但折射时，除平行光束折射时仍为平行光束外，单心光束将被破坏。光束单心性的破坏，并不意味着与衍射有

2、任何联系3现在来讨论折射光束问题P1点的纵坐标为P2点纵坐标y2的表式有类似的形式。OB1P(0,y)n2n1B2yxP′(x′,y′)P2P1i1A1A24由附录3-1可得P1和P2点的纵坐标分别是:P′点的坐标为：OB1P(0,y)n2n1B2yxP′(x′,y′)P2P1i15如果将右图绕oy轴转过一个小角度，则顶点为P的三角形PA1A2展成一个单心的发散光束。但折射光束的单心性遭到破坏：光束中的各光线相交于两条互相垂直的线段——弧矢象线和子午象线。即光在平面界面上的折射发生象散。OB1P(0,y)n2n1B2yx子午象线P2

3、P1i1A1A2弧矢象线6B1B2折射光束的单心性遭到破坏！OB1Pn2n1B2yxP′P′P2P27仅当P点发出的光束垂直于界面时8此时，弧矢象线和子午象线合为一点，折射光束为单心光束，象散消失。OB1P(0,y)n2n1B2yxP′(x′,y′)y2y1i19由以上的讨论可知：1）光在平面界面上的反射不破坏光束的单心性，所成的象为完善虚象。2）光在平面界面上折射，光束的单心性遭到破坏，折射光束为象散光束，各光线的反向延长线交于互相垂直的线段——弧矢象线和子午象线。3）发光点在平面界面上折射所成的象为不完善虚象（象散现象）。10§

4、3-3光在球面上的反射和折射3.3.1、符号法则11顶点——部分球面的中心点O曲率中心——球面的球心C,半径——曲率半径r主轴——连接顶点和曲率中心的直线CO,主平面——通过主轴的平面12符号规定——有向距离都从顶点算起，光线和主轴交点的位置,凡在顶点右方者，线段长度的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或象点至主轴的距离；在主轴上方为正，在下方为负。13光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线)算起，并取小于／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时。若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转

5、动的，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)。符号规定——有向角度1415在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值。例如s表示的某线段值是负的，则应用(-s)来表示该线值的几何长度。以下讨论的都是假定光线自左向右进行。符号规定——全正图形163.3.2球面反射对光束单心性的破坏光线PAP’的光程式中r是常量,角度φ是位置的变量,根据费马原理,物象间光程应取常量,为此,对上式求极值有17——(3-13)S为已知,可算出s’,但s’是的函数.即从物点发散的单心光束,经球面反射后不再是单心光束,即不能

6、严格成象.18PACOP`-s`-r-s-ui-i`-u`19结论：因为u随光线而变，所以s`也随光线而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能保持单心性，即不能严格地理想成象。203.3.3近轴光线条件下球面反射的物象公式在近轴条件下，值很小，近轴光条件下球面反射的理想成象,若u（u`）极小，即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播，则可得:21当S=-时，S’=r／2；焦距，以f’表示f’的符号取决于r，亦遵循符号法则。——球面反射物象公式22不论对于凹球面或凸球面，不论S、S’和f’的数值大小和正负怎样，只要在近轴光线的限制下，上式都

7、是球面反射成象的基本公式。只有一个值和给定的S值对应，此时有明确的象点存在。这个象点是一个理想的象点，叫做高斯象点；S称为物距，S’称为象距。233.3.4、球面折射对光束单心性的破坏光线PAP’的光程为24Pn-u-i1-i2u`CP`Or-ss`25球面折射：An`从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在A点发生折射，折射后的光线交主轴于P`点。P`点的位置由s`确定。Pn-u-i1-i2u`CP`Or-ss`26显然，s`也是随u（u`）而变的，不同的光线将有不同的s`值，故球面折射时光束亦不能保持单心性。273.3.5近轴光

8、线条件下球面折射的物象公式在近轴条件下，值很小，cosφ=1,因此:它表征球面的光学特性。光焦度的单位称为屈光度，以字母D表示。——光焦度28物象共轭是光路可逆原理的必然结果。物空间——入射光束在其中进行的空间象空间——折射光束在其