光学教程___第3章_几何光学的基本原理.ppt

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1、第三章几何光学的基本原理1/77干涉和衍射现象揭示了光的波动性，所有光学现象都能够用波动概念解释。但是在波面线度远大于波长时，研究光的反射，折射成象等问题，如果不用波长、位相等波动概念而代之以光线和波面等概念，即用几何的方法来研究，将更为方便。几何光学是以光的直线传播为依据来研究光线在介质中的传播规律，如成象，反射，折射……。2/77§3.1光线的概念一、光线与波面1.光线：形象表示光的传播方向的几何线。说明：①光线是一种抽象的数学模型，仅代表光的传播方向。任何想从实际装置（如无限小的孔）中得到“光线”的想法均是徒劳的。②光束由无数光线构成是指

2、光沿无数不同的方向传播。③光沿光线方向传播时，位相不断改变。3/772.波面：光传播中，位相相同的空间点所构成的平面或曲面。说明：①波面即等相面，也是一种抽象的数学模型。②波面为平面的光波称为平面光波（如平行光束）；为球面的称为球面光波（如点光源所发光波）。4/773.光线与波面的关系在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合，即光线与波面总是垂直。平面波球面波5/772.光通过两种介质分解面时的反射定律和折射定律二、几何光学的基本实验定律1.光在均匀介质中的直线传播定律3.光的独立传播定律和光路可逆原理。6/77一.费马原理§3.2费马原理

3、费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说，光沿光程值为极小、极大或恒定的路程传播。=极值（极小值、极大值或恒定值）实际上光程大多是取极小值。ABsi7/77二.由费马原理导出两条基本实验定律：1．在均匀介质中，光程最小即为路程最短，两点间的最小路程是直线——直线传播定律。2．证明折射定律和反射定律。折射定律即证明通过空间A点的光线经界面折射后通过B点时，必定遵守折射定律。8/77证:通过空间两点A、B可以作无数个平面，其中必有一个平面垂直于两种介质n1和n2之间的界面，OO’是它们的交线。通过A点的入射线交界面于C点，求

4、C点的位置：i．C点必在OO’上：折射定律的证明如果有另一点C’位于线外，则对应于C’，必可在OO’线上找到它的垂足C’’因为而非极小值．9/77ii．确定C(x,0)点在OO’上的位置：使为极值的条件为通过A(x1,y1)和B(x2,y2)两点的入射和折射的光程即10/77反射定律的证明AD1DB1BADB:为遵循反射定律的光线AD1B:为任意一条的光线AD1+D1B1>AD+DBCC1E由费马原理知所有从A点发出而被CC1反射的光线，除光线ADB外，都不能通过B点11/77§3.3单心光束实像和虚像一.单心光束实像和虚像1.单心光束：凡具有

5、单个顶点的光束叫单心光束。发散单心光束会聚单心光束2.实像：光线经反射或折射后，如果光束的单心性没有被破坏，即虽然光线的方向改变了但光束中仍能找到一个顶点，这个顶点叫发光点的像点。如果光线确实在该点会聚，这个会聚点叫实像。12/773.虚像：如果反射或折射后的光束是发散的，但是把这些光线反向延长后仍能找到光束的顶点，即光束的单心性没有被破坏，那么这个发散光束的会聚点叫虚像。二.实物、实像和虚像的区别与联系视觉上的“物”：只有进入人眼的光束方能引起视觉。人眼所能看到的，即成像于视网膜上的只是光束的顶点，而非光束本身。光通过浑浊的空间时，尘埃微粒作

6、为散射光束的顶点被看到，而不是看到了光束本身；宇航员看到的洁净的宇宙空间是漆黑的，是由于没有尘埃作为散射源。13/772.实物：向各个方向都有光传播的实际存在物点。人眼在任何一个方向都可以看到它。3.实像：实际光线会聚成像。此时光束在小范围内传播，迎着光线方向看时才有“像点”存在。如果在此放置一张白纸则可见亮点呈现。4.虚像：光线的反向延长线会聚于一点形成虚像，虚像所在处并无实际光线通过。14/77§3.4光在平面界面上的反射和折射光学纤维点光源s发出单心光束，经平面镜反射后，形成一束发散光束，其反向延长线交于一点s‘，且与s点对称。反射光束

7、仍为单心光束，说明在此过程中光束保持了其单心性，是一个理想成像过程——s‘是s的虚像。平面镜反射成像是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的光学系统。一.平面镜反射成像15/77二.平面镜折射成像Ox为两介质分界面，P（0，y）A1（x1，0）A2（x2，0）P1（0，y1）P2（0，y2）P’（x’，y’）Q16/77讨论(2)考虑空间光束，使图oxy绕y轴转过一个小角度，光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是交于两条相互垂直的线段上。光束单心性被破坏。(1)从x’，y’表达式可见，入射角不同时，P’位置将改变，说明反射光线不能反向延长交

8、于一点，单心性被破坏。在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。这样形成的互相垂直的两小段像且不那么清晰的现象称为像散。17/77讨论(3