组合变形的强度计算ppt课件.ppt

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1、§斜弯曲§拉伸（压缩）与弯曲§概述第十一章组合变形的强度计算§概述组合变形：由两种或两种以上基本变形组合形成的变形。工程实例：当材料处于线弹性阶段时，杆件上的各种荷载所引起的内力和基本变形互不影响，即各种内力、应力和变形、应变是彼此独立的。可以应用叠加原理，分别计算由各种简单荷载所产生的应力和变形，然后再进行叠加，即可求得组合变形杆件上的应力和变形。●组合变形的分析方法叠加原理●组合变形的分析方法分解和叠加分解:将载荷分解成只产生一种基本变形的几组载荷，然后计算内力、应力和变形。叠加:将全部简单应力相

2、加得到复杂应力状态。叠加原理叠加原理的限制条件:变形必须是小变形且在线弹性范围内。●判定组合变形的组成形式（1）外力判定法mFFmFFmm拉伸与扭转的组合变形＋=FFAxFAyFBFBxFByFAxFBxFFAyFBy压缩与弯曲的组合变形（2）内力判定法FFeAB分析AB段的变形？FeAFNM=Fe拉伸与弯曲的组合变形组合变形的形式主要有:斜弯曲偏心压缩拉(压)弯组合弯扭组合拉(压)弯扭组合等形式。§拉伸（压缩）与弯曲（1）横向力与轴向力同时作用，拉伸（压缩）与弯曲的组合变形的受力情况有两种：（2）偏

3、心拉伸（或压缩）。FFAxFAyFBFBxFBy杆件除了在通过其轴线的纵向平面内受到垂直于轴线的荷载外，还受到轴向拉（压）力，这时杆将发生拉伸（压缩）与弯曲的组合变形。一、横向力与轴向力同时作用FFAxFAyFBFBxFByFAxFBxFFAyFBy压缩与弯曲的组合变形F2F1问题：进行强度计算。1.外力分析FAxFAyFBAB梁属于压缩与弯曲的组合2.分类画内力图—找危险截面F2F1FAxFAyFBFNF1MC截面是危险截面：3.分别计算危险截面在简单变形下的最大正应力F2F1FAxFAyFBFNF

4、1M压缩：弯曲：σcmaxσtmaxz4.找危险截面上的危险点F2F1FAxFAyFBFNF1M对于塑性材料：上边缘的点危险z＋=对于脆性材料：上、下边缘的点都危险（危险点都为单向应力状态，因此处无。）中性轴--不通过截面的形心5.强度计算F2F1FAxFAyFBFNF1Mzσcmaxσtmaxz＋=（塑性材料)（脆性材料）例.起重架的最大起吊重量（包括行走的小车等）为F=40kN,横梁AB由两根18号槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[σ]=120MPa。试校核AB梁的强度。解：①外力分析当吊车

5、行走在AB梁跨中时，梁受力最不利，得：FFAxFAyFB已知条件：A=2×29.29=58.6cm2,Wz=2×152.2=304.4cm3解：①外力分析当吊车行走在AB梁跨中时，梁受力最不利，得：FFAxFAyFBFBxFByAB梁属于压缩与弯曲的组合解：①外力分析FFAxFAyFBFBxFBy②分类画内力图C截面是危险截面：MFN查表得：A=2×29.29=58.6cm2,Wz=2×152.2=304.4cm3③强度计算满足强度要求。§斜弯曲横剖面当弯曲梁具有纵向对称轴。若外力作用线位于梁的纵向对

6、称面内时，梁的变形形式为平面弯曲。梁弯曲的轴线也在该纵向对称面内。称为平面对称弯曲。纵向对称轴梁轴线纵向对称平面纵向对称轴纵向对称轴纵向对称平面纵向对称平面弯曲变形若弯曲梁具有两个纵向对称面，而外力作用线并不位于梁的纵向对称面内（见右图）时，梁的变形形式将不再是平面弯曲。因为，此时梁的挠曲轴线所在的平面一般并不与梁的纵向对称面重合。甚至挠曲轴线已不再是平面曲线。这种弯曲叫做斜弯曲。两相互垂直平面内的弯曲F1.外力分解—在xy(竖直）平面内弯曲—在xy(水平）平面内弯曲2.内力计算（问题提出：求任意截面

7、上任意一点的正应力？）FFyFz求x截面上A(y，z)点的正应力？属于斜弯曲F2.内力计算(求x截面上A(y，z)点的正应力？)FFyFzx截面上的弯矩:3.应力计算计算A(y，z)点的正应力FFFyFz3.应力计算(计算A(y，z)点的正应力)FFFyFz4.强度计算①外力分解：②内力分析：（找危险截面）固定端截面为危险截面：F4.强度计算①外力分解：②内力分析：固定端截面为危险截面FFyFz③找危险点：在固定端截面找＋=21341点和3点是危险点，且为单向应力状态，因此处无。④校核危险点的强度：

8、讨论：无棱角的截面如何确定危险点FF此时，应先找出组合变形的中性轴，距中性轴最远的点有最大的正应力。●组合变形的中性轴的确定FFyFzFF横截面上正应力为零的点连成的直线FO点为截面形心中性轴：横截面上正应力为零的点连成的直线—中性轴方程FO点为截面形心中性轴方程说明中性轴通过截面的形心。中性轴的位置确定后，离中性轴最远的点有最大的拉压应力。讨论：特殊截面（圆截面）FF说明中性轴永远与外力作用平面垂直。●计算斜弯曲时的挠度（用叠加法）计算出竖直方向和水平