清华大学大学物理热学热力学课件.ppt

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1、（以气体自由膨胀为例来说明）一.微观状态与宏观状态表示左，右中各有多少个分子----称为宏观状态表示左，右中各是哪些分子----称为微观状态AB将隔板拉开后,气体自由膨胀4.4热力学概率与自然过程的方向1某一宏观态所对应的微观状态数目，叫该宏观态的热力学概率，用表示。讨论：全部分子自动收缩到左边的宏观态出现的热力学概率是多少？当分子数N=NA(1摩尔)时,二.热力学概率:全部分子自动收缩到左边的宏观态原则上虽然可以出现,但实际上可能出现吗？当分子数N=4时,W(已归一化)2热力学第二定律的统计意义平衡态—最概然态

2、非平衡态非平衡态平衡态自发“一个孤立系统其内部自发进行的过程，大的宏观态过渡”总是由热力学概率小的宏观态向热力学概率——热二律的统计意义3寻找？！热力学第二定律的多种表达形式说明还没有真正寻找到有效表达这一规律的方式。为此需要引入新的物理量——熵，由它给出过程方向性的判据。4§4.5玻尔兹曼熵公式与熵增加原理自然过程的方向性是有序无序(定性表示)小大(定量表示)此式称玻耳兹曼熵公式,式中ｋ称玻耳兹曼常数。S=kln玻耳兹曼引入了熵S51.熵(和一样)的微观意义也是:系统内分子热运动的无序性的一种量度。2.一

3、个宏观状态一个值一个S值熵是系统状态的函数设1和2分别表示两个子系统的热力学概率，整个系统的热力学概率为3.熵具有可加性整个系统的熵为6在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。熵增加原理（热力学第二定律的另一种表述）（孤立系，自然过程）例.计算理想气体绝热自由膨胀熵增，验证熵增加原理。mol，分子数：NA，V1V27初、末态T相同，分子速度分布不变，只有位置分布改变。只按位置分布计算热力学概率。熵增：符合熵增原理8一.可逆（reversible）过程和不可逆过程◆可逆过程：能反

4、过来从末态回到初态且能消除原来在外界引起的变化（即系统和外界可同时复原）的过程。不能同时复原的则为不可逆过程。“复原”包含系统和外界两个方面！§4.6过程的可逆性9二.产生过程不可逆的原因：(1)过程中存在摩擦或其它能量耗散因素（如电流使电阻发热，碰撞中产生永久形变……）(2)过程中包含非平衡态到平衡态的过渡（在有限温差或有限压强差下发生的过程）没有摩擦等耗散因素的准静态过程是可逆过程一切涉及热现象的自然过程都是不可逆的10不可逆过程的例：11可逆过程例1：气体无摩擦、准静态压缩。绝热壁无摩擦pp+p压强差保持无限小可

5、逆过程例2：系统T1T1+△TT1+2△TT1+3△TT2温差无限小“等温”传热准静态传热12三.孤立系进行可逆过程时熵不变（孤立系，可逆过程）可逆过程—系统总处于平衡态，为最大值；孤立系—不受外界干扰，值不变。熵增加原理（孤立系）可逆过程例3：工质和热库—等温传热；工质做功全部为有用功—无摩擦。卡诺循环。134.7克劳修斯熵公式*一.卡诺定理（1824）1.工作在相同温度的高、低温热库之间的一（*证明见书P185186例4.1）切可逆机的效率都相等，与工作物质无关。卡诺定理有两条：142.工作在相同温度高、低温热

6、库之间的一切（*参照书P185186例4.1，自己证明）不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。(卡诺定理的一个重要的理论意义是可以根据它来定义热力学温标。书P131）15对体系所经历的任意循环过程，热温比的积分满足其中“”：可逆循环；“”：不可逆循环；dQ—体系从温度为T的热库吸收的热量。二.克劳修斯等式和不等式16克劳修斯等式的证明：△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡诺循环pV可逆循环17对克劳修斯不等式的解释：与可逆循环情况类比，不可逆循环可由一系列两热库不可逆循环“构成”积分得严格证明可参考李椿的“热学”18可

7、逆(b)三.熵的概念①②PV可逆(a)可逆循环任意系统经历任一可逆循环(1)克劳修斯等式的启示19(2)熵的定义对任一系统，存在一由其状态决定的态函数——熵。定义系统由平衡态1到平衡态2的熵的增量等于由状态1到状态2的任意可逆过程的热温比积分，即20但计算S时，积分一定要沿连接态1和态2的任意的可逆过程进行！注意：S只是状态1和2的函数，与连接态1和态2的过程无关。实际过程可以是可逆过程，也可是不可逆过程。如果原过程不可逆，为计算S必须设计一个假想的可逆过程。21四、克劳修斯熵和玻耳兹曼熵等价例.计算理想气体绝热自

8、由膨胀的克劳修斯熵增设计可逆过程：无摩擦准静态等温绝热膨胀T热库绝热T热库计算克劳修斯熵增：22与玻耳兹曼熵增相同。T热库绝热T热库23*热力学基本方程由热力学基本方程可以求熵函数表达式综合热力学第一和第二定律得对只有体积功的可逆过程（可逆过程）……热力学基本方程24五.熵的计算设计一个连接给定始末态的可逆过程（原则