矩阵论练习和习题课件.ppt

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1、复习与习题2007级矩阵论考试信息考试时间：第16周六（12月22日），晚7.00-9.30考试地点：西12楼（详见网上通知）答疑时间：第16周三、四、五：下午答疑地点：逸夫科技楼（北）913#矩阵论复习（07）要点：线性空间的问题线性变换的数量关系JA，mA()，f()=

2、I-A

3、之间的关系A与f(A)在Jordan标准形上的关系正规矩阵的性质与应用向量范数与矩阵范数矩阵幂级数和矩阵函数线性空间的问题线性空间的表示形式：集合表示形式：Vn（F）=｛满足的性质｝向量生成形式：L{1，2，···，m}子空间类型：L{1，2，···，m}W1＋W2矩阵AFm×n，两

4、个子空间不变子空间线性空间的数量关系与矩阵线性变换的数量关系线性变换的给定方式线性变换的变换矩阵空间分解与矩阵分解准对角矩阵分解与不变子空间的分解可对角化矩阵的分解与特征子空间的分解幂等矩阵的空间分解变换可以对角化的充要条件JA，mA()，f()=

5、I-A

6、之间的关系相互的确定性JAmA()和f()f()mA()和JAmA()f()和JA计算问题A与f(A)在Jordan标准形上的关系A与f(A)的特征值关系A与f(A)的Jordan标准形f(A)的矩阵性质矩阵的分解LU与LDV分解的关系满秩分解的计算正规矩阵的性质与应用向量范数与矩阵范数向量的p范数矩阵的F范数

7、和P范数矩阵幂级数和矩阵函数矩阵幂级数的收敛与矩阵函数的意义矩阵幂级数的求和与矩阵函数的计算矩阵函数与矩阵多项式试题的结构习题选讲P31，习题一2，4，10，11，17，23（4），26，29，30P57，习题二3，6，11，13，20试题的结构填空题25%计算题60%证明题15%试题样板各章节的练习和习题第1章习题选讲要点：线线性空间的表示形式：集集合表示形式：Vn（F）=｛满足的性质｝向向量生成形式：L{1，2，···，m}子线性空间类型：LL{1，2，···，m}WW1＋W2矩矩阵AFm×n，两个子空间不不变子空间线线性变换的数量关系：线性变换的表示线性变换的数

8、量关系重要的线性变换第1章习题选讲P31，习题一1（3），2，4，9，10，11，17，20，23（4），26，29，30第2章推荐习题P581，2，3，6，8，9，11，12，13，16，19，20第2章习题选讲P581，3，6，8，9，11，13，16，19，20