离散系统的分析与校正课件.ppt

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1、第七章线性离散系统的分析与校正§7.1离散系统的基本概念连续系统：如果控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，则这样的系统称为连续时间系统，简称连续系统。离散系统：如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这些信号仅定义在离散时间上，则这样的系统称为离散时间系统，简称离散系统1、采样控制系统检流器每隔T秒与电位器接触一次，每次接触时间为离散模拟信号用表示*,,he该脉冲序列在时间上是离散的在幅值上是连续的。,.T连续时间函数经采样开关采样后变成重复周期为的时间序列称采样脉冲序列（1）信号采样和复现t0T02T03T04T05T06T0(1).采样周期

2、:(2).采样频率:(3)采样角频率:(4).采样脉冲序列:(5).采样过程:,将连续时间函数经过采样开关的采样而变成脉冲序列的过程称为采样过程（2）采样系统典型结构图小口径高炮高精度伺服系统2、数字控制系统C-rA/D数字计算机D/A被控对象T0m保持器数字控制器被控对象-rT0mC保持器定义：组成：(1).框图(2).工作过程(3).简化框图数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。3、离散控制系统的特点效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制率易于改变，控制灵活；可有效的抑制噪声，提高系统的抗干扰能力；允

3、许采用高灵敏度的控制元件，以提高系统的控制精度；可用一台计算机分时控制多个系统，提高设备利用率；对于具有传输延迟，特别是大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定。§7.2信号的采样与保持t0T02T03T04T05T06T01、采样信号的数学描述：02、采样定理(Shannon)3、采样周期的选取4信号保持t一.零阶保持器(zeroorderholder)信号保持是指将离散信号——脉冲序列转换成连续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器。零阶保持器特性：低通特性相角滞后特性；时间滞后特性二.一阶保持器与零阶保持器相比，一阶保持器复现原信号的准确度较高。但一阶保

4、持器的幅频特性普遍较大，允许通过的信号的高频分量较多，更易产生纹波其相角滞后比零阶保持器大因此，一般采样零阶保持器。7-3Z变换理论1：Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换拉氏变换有采样信号为便于应用Z变换令其中z为一个复变量广义上讲T=1记作2：Z变换方法（1）级数求和法对于常用函数Z变换的级数形式，写出其闭合形式。例1：（2）部分分式展开法先求出已知连续时间函数e(t)的拉氏变换E（s),然后将有理分式函数E（s)展成部分分式之和的形式，使每一部分分式对应简单的时间函数，其相应的Z变换是已知的，于是可方便求出E（s)对应的Z变换E（z)。例：已知连续函数的拉

5、氏变换为试求相应的Z变换E（z)。解因为P289表7-2Z变换表3.Z变换的基本性质(1)线性定理(2)实数位移定理(a)迟后定理说明:(1)迟后定理说明,原函数在时域中延迟K个采样周期,相当于Z变换乘以Z-K。(2)算子Z-K的物理意义:Z-K代表迟后环节,它把采样信号延迟K个采样周期。(b)超前定理例1:用实数位移定理计算延迟一个采样周期T的单位阶跃函数的Z变换。例2：计算延迟一个采样周期的指数函数e-at的变换。解：解：(3)终值定理(4)初值定理例3:设Z变换函数为:使用终值定理确定e(nT0)的终值。解:4.Z反变换(inversez-transfi

6、rms)(1)长除法例.试求取的Z反变换X+(t)。解：(2)部分分式法例.试求的Z反变换。解：(3)留数计算法解：例.试求的Z反变换。5Z变换的收敛域收敛域：当为有界时，令上述级数收敛的的所有可取的值的集合称为收敛域1）比值判别法2)根值判别法例：收敛区发散区lal例：右边序列7.4离散系统的数学模型线性离散系统的数学模型有差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间表达式。这里主要介绍差分方程及其解法，脉冲传递函数的基本概念以及开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数的建立方法。1、离散系统的数学定义：变换为输出序列的一种变换关系记作：其中可以理解为时，系统的输入序列和

7、输出序列T为采样周期将输入序列的变换关系是线性的的变换关系是非线性的，线性离散系统非线性离散系统线性离散系统满足叠加定理：线性定常离散系统：输入与输出不随时间而改变的线性离散系统。2、线性定常差分方程及其解法n阶后向差分方程n阶前向差分方程差分方程的求解经典法：齐次方程的通解+非齐次方程的特解迭代法Z变换法1、迭代法已知差分方程，并且给出输入序列，输出序列的初值，则可以利用递推关系，在计算机上一步一步算出输出序列例7-16：已知差分方程输入序列初始条件试用迭代法求输出序列解很难找出递推通用公式2、用Z变换解差分方程r(n-j),c(n-i)均为右移序列两边取Z

8、变换初始状态例：完全解里面已含有初始条